陕西省西安市碑林区西北大学附属中学2020_2021学年9月八年级上学期月考数学试卷

2020~2021学年9月陕西省西安市碑林区西北 大学附属中学八年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、单选题（共十题：共30分） 1.在平面直角坐标系中，点M(一2,3)在( A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2.实数好，V2,0.32,/8,-号，元，0.020020002…（每两个2之间依次增加1个零）中无理数的个数 是( ). A.4 B.3 C.2 D.1 3.下列各组线段中，能构成直角三角形的是( A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7 4.如图，四边形ABCD的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则边长为V13的线段是( A.AB B.BC C.CD D.AD 5.下列计算正确的是（ ) A.V3+√2=v5 B.√12-V3=√3 C.V3×V2=6 D.V12÷vW3=4 6.如图，∠BAC=90°，四边形ADEB、BFGC、CHIA均为正方形，若S四边ADEB=6, S四边形BFGC=18,四边形CHIA的周长为( ) A.4V6 B.8V3 C.12v2 D.86 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a+sqrt(a+b)2的结果是( A.-2a-b B.2a-b C.-b D.6 8。如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只乌从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问 小鸟至少飞行( ). A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 第1页（共3顶）】 9.如图所示，点B,D在数轴上，OB=3,OD=BC=1,∠OBC=90°，以D为圆心，DC张为半径画 弧，与数轴正半轴交于点A,则点A表示的实数是( A.V10 B.√17+1 C.V17-1 D.不能确定 10.将一张边长为2的正方形纸片ABCD对折，设折痕为EF(如图①)：再过点D的折痕将∠A反折，使得点A 落在EF上的H点处（如图②），折痕交AE于点G,则EG的长度是( 图① 图② A.8-4V3 B.4v3-6 C.2v3-3 D.4-23 二、填空题（共六题：共18分） 11.V√4的平方根为 12.已知直角三角形的两边长分别为5、7，则第三边长为 13.已知5+√7的小数部分是a,5-√7的小数部分是b,则(a+b)2019= 14.若al=4,√2=3，且a+b<0,则a-b的值是 15.已知A(-4,0),B(2,0),点C在y轴上，且△ABC的面积等于12，则点C的坐标为 16.圆柱形杯子的高为18cm,底面周长为24cm,已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿3cm)发现一滴蜂蜜在杯子内 (距杯子下沿4cm),则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为 蚂蚁4 B蜂蜜 三、解答题（共七题：共72分） 17.计算， (09V3+7W2-5V④⑧+2Vg ②v2×(V2+a)-a 第2页（共3页） 3)(2-V3-（V27-2÷3 ④V3-2+()1-（5+1)(5-1) 18.已知一个正数的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求-b-a的平方根 19.在数轴上作出表示-√13的点（保留作图痕迹，不写作法）· -4-3-2-101234 20.如图，在△ABC中，AD=15,AC=12,DC=9,点B是CD延长线上一点，连接AB,若 AB=20.求：△ABD的面积. B 21.已知：如图，△ABC中，AB=AC=10,BC=16,点D在BC上，DA⊥CA于A.求：BD的长， B D 22.在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A,B,C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”Q:任意两点横坐标 差的最大值，“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值，则"矩面积”S=ah.例如：三点坐标分别为A(1,2), B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”h=4,"矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决 下列问题： (1)若已知点D(1,2)、E(-2,1八、F(0,6),则这3点的“矩面积”= (2)若D(1,2)、E(-2,1)F(0,t)三点的“矩面积”为18，求点F的坐标. 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,CD是∠ACB的角平分线，点E、F分别是边AC、BC 的动点.AB=V32,设AE=x,BF=y. (1)AC的长是 (2)若x+y=3,求四边形CEDF的面积. (3)当DE⊥DF时，试探索x、y的数量关系 第3页（共3页）