河南省郑州市中原区郑州外国语中学2020_2021学年3月八年级下学期月考数学试卷

2020~2021学年3月河南省郑州市中原区郑州 外国语中学八年级下学期月考数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( A.(x2-4+3a=(x-2)(c+2)+3x B.(m+n)(p+g)=mp+mg+np+ng C.x2-14x+49=(x-7)2 D.ax+bx+c=(a+b)x+c 2.如图，已知AB=AC=BD,若∠1=70°，那么∠2的度数为( A.109 B.20° C.30° D.409 3.要使分式fraclz一sqrt3有意义，则x的取值范围是( ). A.x=√3 B.x≠v3 C.x >V3 D.x<V3 4.下列代数式中，分式有( )个 是，青，。，g%,"22,号+3， A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，直线1=x+b和y2=kx+2与x轴分别交于点A(-2,0),点B(3,0),则0<kx+2<x+b的 解集为( )· A.x>0 B.-2<x<0 C.-2<x<3 D.0<x<3 6.已知不等式ax十b>0的解集是x<2,则函数y=ac十b的图象可能是( B. D -2八 0 -2 7.下列说法正确的是( A形如是的式子叫分式 第1页（共4页） B.分式mmm+^1是最简分式 C.当x≠3时，分式。3有意义 D.分式。，与态的最简公分母是a^3b^2 8.已知x-5是多项式2x^2＋6x+a的一个因式，则a可为（ A.80B.-80C.90D.-90 9.已知关于x的方程2^2=3一的解是正整数，且k为整数，则符合条件k的个数为（ A.1B.2C3D.4 10.如图在棱长为1的正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，沿A_1BCD_1将正方体截开，一只蚂蚁从点A出发，沿正 方体表面爬行到面对角线A_1B上的一点P，再沿截面爬行到面对角线D_1C上的一点Q，则整个过程中蚂蚁爬行 的最短路程为（）． A1+\sqrt{2}-2+\sqrt{2} B 二、填空题（共五题：共15分） 11.已知+-号=2，则分式等2-的值为__ 12.不等式组3x-5>1，有2个整数解，则实数a的取值范围是 (5x-a≤ _____________ 13.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P_1、P_2，连接P_1P_2，分别交OA、OB于点M、N，若 P_1P_2=3，则△PMN的周长为__． B 「2x+1<2 14.若关于x的不等式组2x-1≥6无解，则a的取值范围为 __________________ 15.如图，已知矩形ABCD，AB=8，AD=4，E为CD边上一点，CE=5，点P从B点出发，以每秒1个 单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为 _____________时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形． 第2页(共4页) 三、解答题（共六题：共55分）》 16.因式分解：2x3-4x2+2x 解方程： -2-4 解不等式组2（红-2）<4红-3 12x-5<1-x 并将其解集在数轴上表示出来， 17.已知a+b=3,ab=2,求代数式a3b-2a262+ab3的值 18.先化简，再求值： x2+4x+4: x+1 + x+1 请从不等式组 1-2x>1 1x+4>0 的整数解中选择一个 合适的值代入求值， 19.为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘 制成图1和图2两幅尚不完整的统计图 4人数/人 40 4小时 5小时 20% 3小时 7小时 6小时 12% 7 每周体育锻 图1 炼时间/小时 图2 (1)本次共调查学生 人 (2)这组数据的平均数是 (3)请你将图2的统计图补充完整 (4)若该校八年级共有800人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数， 20.某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品 每件进价多5元，且购进的甲、乙两种商品件数相同， (1)求甲、乙两种商品的每件进价 (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为40元，乙种商品的销售单价为60元，销 售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的 七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2760元，问甲种商品按原 销售单价至少销售多少件？ 21.如图，在平面直角坐标系中有两条直线，一条直线过A(4,0)、B(0,2)两点，另一条直线过点C(?,一1)，交c轴于 D,交线段AB于E 第3页（共4页） (1)求直线AB的解析式. (2)若DC=DE,求点D的坐标 (