精品解析：河北省唐山市滦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

滦南一中2022~2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级､姓名､考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，答题卡交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 设命题，则为 A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. 1 D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数在上单调递增，则最大值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则三个数大小顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 已知表示中较小的数，设，若，，则函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增函数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，则（ ） A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的一个零点为 D. 在单调递减 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数上单调递增 C. 不等式的解集为 D. 当时，方程有三个不等实根 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 幂函数过点，则__________. 14. 函数的值域是__________. 15. 若函数的定义域是，则实数的取值范围是__________. 16. 定义在上的同时满足以下三个条件：①；②为单调函数；③对任意的，总有，则关于的不等式的解的集合是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合或. （1）若，求； （2）若，且，求实数的取值范围. 18. 已知. （1）求的值； （2）求的值； （3）若，求的值. 19. 求值： （1）； （2）； （3）. 20. 设，函数的最小正周期为，且图像过． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最大值和最小值及取最值时相应的的值． 21. 为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于2020年在其扶贫基地投入150万元研发资金用于养殖业发展，并计划今后7年内在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长. （1）写出第年（2021年为第1年）该企业投入的研发资金（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域； （2）该企业从第几年开始投入的研发资金将超过300万元？ （参考数据：）. 22. 已知函数奇函数 （1）求实数的值； （2）判断在定义域上的单调性，并用单调性的定义加以证明； （3）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 滦南一中2022~2023学年度第一学期高一年级期中考试 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的班级､姓名､考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，答题卡交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式进行化简求值. 【详解】由诱导公式得， 故选：B