专题2.7方程组含参及阅读问题大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题2.7方程组含参及阅读问题大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2022春•萧山区期中）已知关于x、y方程组． （1）用a表示x、y． （2）若x2+y2﹣3＝4a2，求a4﹣4a2+4a+1的值． （3）若xy+3n2+m2+18＝3n，且n﹣a＝2，求m、n的值． 2．（2022春•义乌市校级月考）对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定，如．若x、y同时满足．求x，y的值． 3．（2018春•杭州期中）甲、乙两人同解方程时，甲正确解得乙因为抄错c而解得，请回答下列问题： （1）求2a+3b﹣4c的值； （2）求4a×8b÷42c的值（结果保留幂的形式）． 4．（2022秋•定远县校级月考）已知关于x，y的方程组． （1）当m＝（﹣2）2时，方程组的解为 　 　． （2）若x与y互为相反数，求m的值． 5．（2022秋•邢台期末）解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求a+b的值． 6．（2022•宛城区校级开学）（1）若关于x、y的二元一次方程组若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值； （2）当x为何值时，代数式比大1． 7．（2022春•宛城区校级月考）已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+2y＝17的解，求m的值． 8．（2022春•吴江区期末）已知关于x，y的方程组 （1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解； （2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值； （3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？ （4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值． 9．（2022春•太仓市校级月考）已知关于x，y的二元一次方程组． （1）当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，求a的值； （2）说明无论a取什么数，3x+y的值始终不变． 10．（2022春•仁寿县期中）甲、乙两人解同一个方程组，甲因看错①中的a得解为，乙因抄错了②中的b解得，请求出原方程组的解． 11．（2022春•新乐市校级月考）在解关于x，y的方程组时，甲把方程组中的a看成了﹣8，得解为乙看错了方程组中的b，得解为． （1）求正确的a，b，c的值； （2）求原方程组的解； （3）若关于s，t的二元一次方程组为，求s，t的值． 12．（2021秋•蚌埠期末）关于x，y的方程组与的解相同，求（a﹣b）2022的值． 13．（2022秋•海淀区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程x+y＝m，和都是该方程的解． （1）求a的值； （2）也是该方程的一个解，求b的值． 14．（2022春•沙坪坝区期末）已知关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，求a的值及方程组的解． 15．（2022春•兴化市月考）对于有理数x，y，定义新运算：x&y＝ax+by，x⊗y＝ax﹣by，其中a，b是常数．已知1&1＝1，3⊗2＝8． （1）求a，b的值； （2）若关于x，y的方程组的解也满足方程x+y＝5，求m的值； （3）若关于x，y的方程组的解为，求关于x，y的方程组的解． 16．（2022春•赵县月考）已知x，y是二元一次方程组的解． （1）求x，y的值． （2）若mx+ny＝3，当m≤2时，求n的取值范围． 17．（2022春•思明区校级期末）已知关于x，y的方程组．若原方程组的解也是二元一次方程2x+y＝3的一个解，求m的值； 18．（2022春•文峰区校级期末）甲乙两名同学在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为；乙看错了方程组中的b，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解． 19．（2022春•周至县期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＝1，求a的值． 20．（2022•宛城区校级开学）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单： ②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③ ③×17得：17x+17y＝17．④ ①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1． 所以这个