第2章 2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版

[课下作业] [基础巩固] 1．用长短不同、材料和粗细均相同的两根绳子各拴着一个质量相同的小球，在光滑的水平面上做匀速圆周运动，则(　　) A．两个小球以相同的角速度运动时，短绳容易断 B．两个小球以相同的线速度运动时，长绳容易断 C．两个小球以相同的角速度运动时，长绳容易断 D．不管怎样都是短绳容易断 解析　小球做圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，由F＝mω2r可知，ω相同时，绳越长，拉力越大，绳越容易断，故A错误，C正确；由F＝m可知，线速度相同时，绳越短，越容易断，故B、D均错误。 答案　C 2．(多选)如图所示，在2022年北京冬奥会双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员(　　) A．受到的拉力为G　　 B．受到的拉力为2G C．向心加速度为g D．向心加速度为2g 解析　女运动员做圆锥摆运动，对女运动员受力分析可知，她受到重力、男运动员对其的拉力，如下图所示。竖直方向合力为零，有Fsin 30°＝G，得F＝2G，B项正确；水平方向上的合力提供做匀速圆周运动的向心力，有Fcos 30°＝man，即2mgcos 30°＝man，所以an＝g，C项正确。 答案　BC 3．(2021·阜新市第二高级中学高一月考)甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，角速度之比为4∶3，则它们的向心力之比为(　　) A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．16∶9 解析　向心力的大小公式Fn＝mrω2，因为质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，角速度之比为4∶3，则向心力大小之比为4∶9，故C正确，ABD错误。 答案　C 4．(2021·高台县第一中学高一月考)如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO′匀速转动，下列关于小球受力的说法中正确的是(　　) A．小球受到离心力、重力和弹力 B．小于受到重力和弹力 C．小球受到重力、弹力、向心力 D．小球受到重力、弹力、下滑力 解析　小球做圆周运动，受到重力和弹力作用，两个力的合力充当做圆周运动的向心力，故选B。 答案　B 5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动(如图)，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　) A．线速度大小之比为4∶3 B．角速度大小之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为1∶2 解析　由圆周运动公式有，通过的路程s＝Rθ＝vt，转过的角度θ＝ωt，已知在相同的时间内，通过的路程之比是4∶3，转过的角度之比是3∶2，则A、B的线速度大小之比是4∶3，角速度大小之比是3∶2，则选项A正确，B错误；由R＝，得半径的比值为＝·＝×＝，由向心加速度公式a＝ω2R，得向心加速度大小的比值为＝·＝×＝2，选项C、D错误。 答案　A 6．两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则(　　) A．A所需的向心力比B的大 B．B所需的向心力比A的大 C．A的角速度比B的大 D．B的角速度比A的大 解析　小球的重力和悬线的拉力的合力充当向心力，设悬线与竖直方向夹角为θ，则Fn＝mgtan θ＝mω2lsin θ，θ越大，向心力Fn越大，所以A对，B错；而ω2＝＝。故两者的角速度相同，C、D错。 答案　A 7．(2021·山西省高一期末)如图所示，质量相等的A、B两物体随竖直圆筒一起做匀速圆周运动，且与圆筒保持相对静止，下列说法中正确的是(　　) A．线速度vA＞vB B．运动周期TA＞TB C．筒壁对它们的弹力NA＝NB D．它们受到的摩擦力fA＝fB 解析　A和B共轴转动，角速度相等即周期相等，由v＝rω知，A转动的半径较小，则A的线速度较小，故A、B错误。A和B做圆周运动靠弹力提供向心力，由N＝mrω2知，A的半径小，则NA＜NB；竖直方向上：重力和静摩擦力平衡，重力相等，则摩擦力相等，即fA＝fB，故它们受到的合力FA合＜FB合，故C错误，D正确。故选D。 答案　D 8．(多选)(2021·郏县第一高级中学高一考试)如图所示，一小物块(不计重力)以大小为a＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是(　　) A．小物块运动的角速度为2 rad/s B．小物块做圆周运动的周期为π s C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m D．小物块在π s内通过的路程为零 解析　A．依据a＝ω2R，物块运动的角速度：ω＝＝＝2 rad/s，故A符合题意；B．周期T＝＝π s，所以B选项是符合题意；C．根据v＝ωr，知v＝2 m/s，t＝ s内通过