第2章 1 圆周运动（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版

[课下作业] [基础巩固] 1．(多选)两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．若两者线速度大小相同，则角速度一定相同 B．若两者角速度相同，则周期一定相同 C．若两者周期相同，则转速一定相同 D．若两者转速相同，则线速度一定相同 解析　由v＝rω可知，线速度大小相同时，角速度与半径成反比，则角速度不一定相同，A错； 由ω＝可知，角速度相同时，周期一定相同，B对； 由n＝可知，周期相同时，转速一定相同，C对； 由v＝2πnr可知，转速相同时，线速度与半径成正比，则线速度不一定相同，D错。 答案　BC 2．(多选)北斗卫星导航系统正式提供区域服务。假设北斗导航卫星做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用(　　) A．T＝　　　　　　 B．T＝ C．T＝ D．T＝ 解析　周期为转一圈所用的时间，等于转一圈的弧长与线速度的比值，也等于转一圈的角度与角速度的比值。 答案　AC 3．一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是(　　) A．r和 B．和 C．r和r D．r和 解析　质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移为r，路程为，所以选项D正确。 答案　D 4．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速为(　　) A．1 000 r/s B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s 解析　由v＝rω，ω＝2πn得n＝＝ r/s≈17.7 r/s≈1 000 r/min。 答案　B 5．(多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是(　　) A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2 C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3 解析　由v＝ωr，得r＝，＝＝，A对，B错；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝，C错，D对。 答案　AD 6．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(　　) A．因为v＝ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比 B．因为ω＝，所以角速度ω与轨道半径r成反比 C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比 D．因为ω＝，所以角速度ω与周期T成反比 解析　当ω一定时，线速度v才与轨道半径r成正比，所以A错误。当v一定时，角速度ω才与轨道半径r成反比，所以B错误。在用转速或周期表示角速度时，角速度与转速成正比，与周期成反比，故C、D正确。 答案　CD [能力提升] 7．某品牌电动自行车的铭牌如下： 车型：20英寸 (车轮直径：508 mm) 电池规格：36 V 12 A·h(蓄电池) 整车质量：40 kg 额定转速：210 r/min 外形尺寸：1800 mm×650 mm×1100 mm 充电时间：2 h～8 h 电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：36 V/5 A 根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为(　　) A．15 km/h B．18 km/h C．20 km/h D．25 km/h 解析　由题意可知车轮半径为R＝254 mm＝0.254 m，车轮额定转速为n＝210 r/min＝ r/s＝ r/s，车轮转动的角速度ω＝2nπ，则车轮轮缘上的点线速度为v＝ωR＝2nπR＝2××3.14×0.254×3.6 km/h≈20 km/h。 答案　C 8．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　) A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换四种不同挡位 C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 解析　由题意知，A轮通过链条分别与C、D连接，自行车可有两种速度，B轮分别与C、D连接，又可有两种速度，所以该车可变换四种挡位，选项B对；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即＝，选项C对。 答案　BC 9．(多选)如图，一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法正确的是(　　) A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωR B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR 解析　因为轮胎不打滑