2.4 利率（同步重难点讲义）-2022-2023学年六年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学六年级下册 第二单元 百分数（二） 第4课时-利率 1. 存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 2. 储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 3. 本金：存入银行的钱叫做本金。 4. 利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 5. 利率：利息与本金的比值叫做利率。 6. 利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％。 7. 注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) ； 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 。 8. 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。 【例1】小明将1500元压岁钱存入银行，若年利率是2.75%，到期后，他共取回1665元。小明将这些钱存了多少年？ 【分析】设小明将这些钱存了x年，根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列方程解答即可。 【解答】解：设小明将这些钱存了x年。 1500+1500×2.75%×x＝1665 1500+41.25x＝1665 41.25x＝165 x＝4 答：小明将这些钱存了4年。 【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。 【例2】伟超将自己攒的300元钱存入银行，定期三年准备到期后把本息捐献给“希望工程”，年利率8.28%，到期伟超可以捐给“希望工程”多少元？ 【分析】根据题干，利用利息＝本金×利率×存款时间即可求出利息，然后用本金+利息即可求出最后答案． 【解答】解：300+300×8.28%×3， ＝300+24.84×3， ＝300+74.52， ＝374.52（元）； 答：到期伟超可以捐给“希望工程”374.52元． 【点评】此题考查了利用公式利息＝本金×利率×存款时间进行计算的方法． 【例3】完成如表的表格． 本金/元 存期（整存整取） 年利率/% 利息/元 1000 一年 3.00 1000 三年 3.25 1000 五年 3.75 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此分别列式解答． 【解答】解：1000×3.00%×1 ＝1000×0.03×1 ＝30（元） 1000×3.25%×3 ＝1000×0.0325×3 ＝97.5（元） 1000×3.75%×5 ＝1000×0.0375×5 ＝187.5（元） 填表如下： 本金/元 存期（整存整取） 年利率/% 利息/元 1000 一年 3.00 30 1000 三年 3.25 97.5 1000 五年 3.75 187.5 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×存期，找清数据与问题，代入公式计算即可． 【例4】王爷爷将5000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.89%，到期时他可以获得本金和税后利息一共多少元？（利息税20%） 【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×时间，再求出税后的利息，加上本金即可． 【解答】解：5000×2.89%×3×（1﹣20%）+5000 ＝5000×0.0289×3×0.8+5000 ＝433.5×0.8+5000 ＝346.8+5000 ＝5346.8（元）； 答：到期时他可以获得本金和税后利息一共5346.8元． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 【例5】2006年春节过后，笑笑把15000元钱存入银行，存期3年，年利率1.8%，所得的利息要付利息税20%．到期可得税后利息多少元？ 【分析】利息＝本金×年利率×时间，据此求出利息；已知利息税为20%，所以利息税＝利息×20%．实行利息＝利息﹣利息税．由此代入数据计算即可． 【解答】解：15000×1.8%×3＝810（元）， 810﹣810×20%＝648（元）； 答：到期可得税后利息648元． 【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，找清数据与问题，代入公式计算即可． 【例6】李叔叔存入银行5000元，定期三年，年利率是3.24%．到期后可得利息多少