1.4.2 平行线的性质（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

1.4.2 平行线的性质 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 1.理解并掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补. 2.会用平行线的性质进行简单的推理．2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和 进行简单的逻辑推理能力． 热 身 训 练，回 顾 基 础 A B C D E F 1 2 3 4 如图：直线AB∥CD,并被直线EF所截。∠1与∠2相等吗? ∠2与∠3相等吗? 若相等，你能说明理由吗？ 平行线性质：两直线平行，同位角相等 ∵AB∥CD ∴∠1=∠2 探 究 新 知，共 析 例 题 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单地说，两直线平行，内错角相等. 几何语言： ∵AB∥CD ∴∠2=∠3 理由：∵∠1=∠3，∠1=∠2 ∴∠2=∠3(等量代换) A B C D E F 1 2 3 4 ∠2与∠3相等 平行线的性质： 探 究 新 知，共 析 例 题 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( 　) A　　　　　B　　　　 C　　　　　 D B 探 究 新 知，共 析 例 题 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单地说，两直线平行，同旁内角互补. 几何语言： ∵AB∥CD ∴∠3+∠4=180° ∵∠2=∠3，∠2+∠4=180° ∴∠3+∠4=180°(等量代换) A B C D E F 1 2 3 4 平行线的性质： ∠3与∠4有什么关系？ 探 究 新 知，共 析 例 题 如图，已知AB∥CD，AD∥BC。 判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 解:　∠1＝∠2。理由如下： ∵AB∥CD ∴∠1＋∠BAD＝180° ∵AD∥BC ∴∠2＋∠BAD＝180° ∴∠1＝∠2 探 究 新 知，共 析 例 题 解:∠CBD＝∠D理由如下： 如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD平分∠ABC。 ∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。 ∵∠ABC＋∠C＝180° ∴AB∥CD ∴∠D＝∠ABD 　 又∵BD平分∠ABC ∴∠CBD＝∠ABD ∴∠CBD＝ ∠D 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，平行线AB，CD 被直线AE 所截． (1)从∠1＝110°，则可知道∠2＝________度，根据________________________； (2)从∠1＝110°，则可知道∠3＝________度，根据_________________________； (3)从∠1＝110°，则可知道∠4＝________度，根据___________________________． 110 两直线平行，内错角相等 110 两直线平行，同位角相等 两直线平行，同旁内角互补 70 如图：AB∥CD，思考∠C、∠A、∠AEC的关系。 A B C D E F 探 究 新 知，共 析 例 题 解：过点E作EK//AB． ∵AB//CD ∴EK//CD ∴∠C =∠CEK ,∠A =∠AEK 即∠C＋∠A＝∠AEC． K 平行线中的“拐点”问题 过拐点作其中一条直线的平行线,有几个拐点就作几条平行线 举 一 反 三，变 式 训 练 C 如图，在同一平面内，两条平行的高速l1和l2间有 一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30° 角，CD与l2成40°的角，∠ABC=90°，则∠BCD的 度数为（　　） A．60° B．90° C．100° D．110° 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是105度，第二次拐的角∠B是135度，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C 应为多少度？ 举 一 反 三，变 式 训 练 解：如答图，过点B 作直线BE∥CD. ∵CD∥AF，∴BE∥CD∥AF， ∴∠A＝∠ABE＝105°，∠CBE＋∠C＝180°， ∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°. ∴∠C＝150°. 举 一 反 三，变 式 训 练 如图 , 已知AB∥CD,∠ABE=135°,∠EDC=30°,求∠BED的度数. 如图,延长BE交CD于点F. ∵AB∥CD,∴∠ABE+∠BFD=180°.∵∠ABE=135°,∴∠BFD=45°.∵∠BFD+∠EDC+∠DEF=180°,∴∠DEF=105°,∴∠BED=