1.4.1 平行线的性质（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练 1.4.1 平行线的性质 1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 2、使用判定时是已知__________________，说明__________________； 使用性质时是已知__________________，说明__________________。 3、 平行线的性质定理： 两直线平行， 。 几何语言：∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 4、如下图：若a∥b，∠1=60°，则∠2= 。 1、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=40° ，则 ∠2的度数是（   ） A. 30°                    B.40°                         C.    50°                   D. 60° 2、如图，现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上，与另一条直线的夹角为∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝________°. 3、若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系 ． 4、如图，在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝5：3：4，P是三角形ABC内一点，过点P作DE∥AB，分别交AC，BC于点D，E，作FG∥AC，分别交AB，BC于点F，G，作HQ∥BC，分别交AB，AC于点Q，H.则∠1＝________，∠2＝________，∠3＝________. 5、如图所示，AB∥CD，EF∥GH，试探究∠1与∠4的关系，并说明理由． 　 解：∠1+∠4=180°. 理由如下： ∵AB∥CD，EF∥GH，( )， ∴∠2=∠3，∠ =∠ ( )， ∴∠2=∠5( ). ∵∠4+∠5=180°( )， ∴∠2+∠5=180°( ). ∵∠1，∠2是对顶角( )， ∴∠1=∠2( )， ∴∠1+∠4=180°( )． 6、如图，已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠E=∠AGE， 求证：∠BAD=∠CAD 7、(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何数量关系？说明理由. (2)如图②，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何数量关系？说明理由. (3)由(1)(2)可得结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角______________. (4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数. 统考原题呈现 1、【2021·台州】一把直尺与一块直角三角板按如图所示方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝(　B　) A．40° B．43° C．45° D．47° 2、【2022·宁波】一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示，已知∠DAB－∠ABC＝20°，且DF∥CG，则3∠DAB＋∠ABC＝(　　) A．180° B．150° C．160° D．200° 3、（2021·红桥）下列说法中正确的个数为（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③经过两点有一条直线，并且只有一条直线； ④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、（2020·诸暨）如果 与 的两边分别平行， 比 的4倍少 ，那么 的度数是（　　） A．10° B． C． 或 D．以上都不对 5、（2022·金华）如图①，赤道式日晷是中国古代最经典和传统的计时仪器，由底座、晷面、晷针三部分组成，其中底座面与日晷所处地地球半径垂直. (1)晷针与晷面的夹角为__________； (2)如图②，日晷所处地的纬度α为39.8°，若太阳光(平行光)与日晷底座的夹角为60°，则太阳光和日晷晷面所夹锐角的角度为________. 6、（2021·东阳）如图， 平分 ，直尺与OC垂直，则 　 　. 1、用两种方法证明：在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行 已知：a∥c，b∥c.求证：a∥b 2、如图，点C在∠