1.4.1 平行线的性质（精讲课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

1.4.1 平行线的性质 教 学 目 标 热 身 训 练，回 顾 基 础 探 究 新 知，共 析 例 题 举 一 反 三，变 式 训 练 链 接 中 考，原 题 呈 现 融 汇 贯 通，知 识 总 结 勇 于 挑 战，拓 展 提 升 目 录 教 学 目 标 1、掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等。 2、经历探索平行线性质的过程，并能进行简单的推理和判断，能准确地表述。 3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 热 身 训 练，回 顾 基 础 1、平行线的定义:在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线. 2、基本事实：同位角相等 两直线平行 3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两直线平行 4、定理1：内错角相等 两直线平行 5、定理2：同旁内角互补 两直线平行 6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行 判定平行线的方法 热 身 训 练，回 顾 基 础 1、如果∠B＝∠1，根据________________________，可得AD//BC 2、如果∠1＝∠D，根据________________________，可得AB//CD 3、如果∠B+∠BCD＝180，根据________________________， 可得_______________ 4、如果∠2=∠4，根据________________________________， 可得_______________ 5、如果_______＝_______， 根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD A B C D 1 2 3 4 5 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 AB // CD 内错角相等，两直线平行 AD // BC ∠5 ∠3 探 究 新 知，共 析 例 题 已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 任选一对同位角，看看这一对同位角有什么关系? 65° 65° c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 ∠1=∠5 a∥b ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 探 究 新 知，共 析 例 题 如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 简记为：两直线平行，同位角相等 c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 平行线的性质： ∵ a//b ∴ ∠1=∠5 探 究 新 知，共 析 习 题 b a 1 c 问题: (1) 凡是同位角相等这句话对吗? (2) 两直线被第三条直线所截,同位角相等吗? (3) 两条直线在什么情况下, 同位角会相等呢? 2 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c × × 平行 探 究 新 知，共 析 例 题 例1：如图， 梯子的各条横档互相平行，∠1=100°，求∠2的度数. 解：已知AB//CD， 根据“两直线平行，同位角相等”， 得∠3=∠1=100° 由平角的意义，得∠2+∠3=180°. ∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. A B C D 2 3 1 举 一 反 三，变 式 训 练 如图所示，已知a∥b,c∥d， 找出与∠1相等的角。 如图，与∠1相等的角有： ∠3， ∠5， ∠7， ∠9，∠11， ∠13， ∠15； 1 14 16 13 15 3 2 4 5 6 7 8 9 10 12 11 a b c d 探 究 新 知，共 析 例 题 平行线性质的应用 例2 如图，已知∠1= ∠2.若直线b⊥m，求证直线a⊥m. 1 2 3 4 解 ∵ ∠1= ∠2 ∴ a // b ∴ ∠3= ∠4 ∵ b⊥m ∴ ∠4=90 ° ∴ ∠3 =90 °, ∴ a⊥m 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°. (1)DE 和BC 平行吗？为什么？ (2)∠C 是多少度？为什么？ 解：(1)∵∠ADE＝60°，∠B＝60° ∴∠ADE＝∠B ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)． (2)∵DE∥BC ∴∠C＝∠AED＝40°(两直线平行，同位角相等)． 注意性质与判定的区别 举 一 反 三，变 式 训 练 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°.求∠CGD的度数． ∵EF∥AD， ∴∠2＝∠BAD(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠1＝∠2， ∴∠1＝∠BAD， ∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)， ∴∠CGD＝∠BAC＝70°(两直线平行，同位角相等)． 链 接 中 考，原 题 呈 现 【2