1.3.2 平行线的判定（培优训练）-2022-2023学年七年级数学下册同步课堂讲练培优系列（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优 1.3.2 平行线的判定 1、平行线的判定方法： (1) ，两直线平行 (2) ，两直线平行 (3) ，两直线平行 (4)平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线平行 (5)平行于同一条直线的两条直线 (不必在同一平面内) (6)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相 . 2、如图，要得到AB// CD，那么可添加条件 . 3、 四条直线两两相交共有 个三线八角的基本图形； n条直线中任选两条有 种方法，然后在剩下的 条直线中任选一条直线作为截线， 共有 种选法，所以n条直线两两相交共有 个三线八角的基本图形. 1、 如图，有下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3.其中能判断直线l1∥l2的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、如图，下列条件中，能得到DG∥BC的是( ) A．CD⊥AB，EF⊥AB B．∠1＝∠2 C．∠1＝∠2，∠4＋∠5＝180° D．CD⊥AB，EF⊥AB，∠1＝∠2 3、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将含 角的三角尺ADE固定不动，将含 角的三角尺ABC绕顶点 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当 时， ，则 )其他所有可能符合条件的度数为（　　） A． 和 B． 和 C． 和 D．以上都有可能 4、 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC中，相互平行的线段有 ( ) A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 5、三条直线两两相交于三点(如图①)，共有几对对顶角？几对邻补角？几对同位角？几对内错角？几对同旁内角？四条直线两两相交呢(如图②)？你能发现n条直线两两相交的规律吗？ 6、平面内有6条直线，共有12个交点，请画出它们可能的位置关系. 7、如图，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗？请说明理由． (2)AD与BC的位置关系如何？为什么？ 8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠DAF＝∠DAB，∠EBG＝∠EBA，则AF与BG有何位置关系？并说明理由． 9、在△ABC中，D是BC边上一点，且∠CDA＝∠CAB，MN是经过点D的一条直线． (1)若直线MN⊥AC，垂足为E. ①依题意补全图①； ②若∠CAB＝70°，∠DAB＝20°，则∠CAD＝ ，∠CDE＝ ． (2)如图②，若直线MN交AC边于点F，且∠CDF＝∠CAD．求证：FD∥AB． 统考原题呈现 1、(2019·潜江期末)下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2、 如图所示，已知∠1 = ∠2，若要证∠3 =∠4，则需要 ( ) A.∠1 = ∠3 B.∠2= ∠3 C.AB // CD D.∠1= ∠4 3、(2021·兴化)一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠CAE＝15°时，BC∥DE，则∠CAE(0°＜∠CAE＜180°)其他所有可能符合条件的度数为 ． 4、(2019·兴化)如图，在△AOB和△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝50°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 . 5、（2021·历下）（1）如图，已知，，求证：． 证明：∵， ∴∠ =∠ （两直线平行， ） 又∵， ∴∠ =∠ ， ∴ ．（ ，两直线平行） （2）如图，已知，，求证：． 6、(2022·绍兴)学习了平行线以后，一同学想出了过一点画一条直线的平行线的新方法，她是通