第二章2 从位移的合成到向量的加减法-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

§2从位移的合成到向量的加减法 黑题 应用提优 限时：20mim 1.(2022·湖北荆州高一月考)化简以下各式， 6.已知向量a,b的夹角为120°，Ia|=1b1=1,c 结果不为零向量的是 ( 与a+b共线，则1a+cl的最小值为 ( A.AB+BC+CA B.AB-AC+BD-CD A.1 B.2 c 3 0.2 C.0A-0币-AD D.NO+QP+MN-MP 7.(2021·福建南平高三期中)如图所示，一个 2.P为四边形ABCD所在平面上一点，PA+P店+ 物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态。 P元+PD=AB+CD,则P为 已知两根绳上的拉力分别是F,F2,且F,F。 A.四边形ABCD对角线交点 与水平方向的夹角均为45°，F,I=1F21= B.AC中点 102N,则物体的重力大小为 C.BD中点 D.CD边上一点 3.若在△ABC中，AB=AC=1,IAB+AC1=√2，则 △ABC的形状是 ( A.正三角形 B.锐角三角形 (第7题) (第9题)》 C.斜三角形 D.等腰直角三角形 8.当a,b满足条件 时，a+b所在直线平 4.（多选)(2022·江苏淮安高一期中)对于菱 分a,b所在直线的夹角. 形ABCD,给出下列各式，其中结论正确的为 9.(2022·广东揭阳高一月考)如图，已知正方 形ABCD的边长为1，AB=a,BC=b,AC=c,则 A.AB=BC la+b+cl ;la-b+cl= B.IABI=IBC 10.已知A,B,C为圆0上的三点，若AO=AB+ C.IAB-CDI=IAD+BCI AC,则AB与AC的夹角为 D.IAD+CDI=ICD-CBI 压轴挑战 5.对于不等式1a-1b1≤Ia+b1≤1a|+1b1给出 下列四个结论：①不等式左端的不等号“≤” 如图，在平面直角坐标系 只能在a=b=0时取等号：②不等式左端的不 xOy中，原点0为正八边形 等号“≤”只能在a与b均为非零向量且不共 PP2PP4PP6P,Pg的中心， 线时取不等号“<”；③不等式右端的不等号 PP8⊥x轴，若坐标轴上的 “≤”只能在，与b均为非零向量且同向共线 点M(异于点O)满足OM+ 时取等号：④不等式右端的不等号“≤”只能 OP,+OP,=0(其中1≤i,j≤8，且i,jeN),则 在α与b均为非零向量且不共线时取不等号 满足以上条件的点M的个数为 “<”.其中正确的结论有 A.2 B.4 C.6 D.8 A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 必修第二册：BS黑白题024 s3从速度的倍数到向量的数乘 _____________ 黑题应用提优_________________时；20m_ (多选)(2021·重庆复旦中学高一期中)已知在在线段BC的延长线上且C- a≠0，λεR，下列叙述正确的是（ A.λa/a B.Aa与a方向相同～D.在线段BC上，且CC9 C.“是单位向量D.若Iλa|>a|，则λ>16.如图，在△ABC中，延长CB到八 2.(2022·陕西延安一中高一期中)在△ABCD，使BD=BC，当点E在线 中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则段AD上移动时，若AE=λAB+ EB=（）μAC，则t=λ-μ的最大值是_ 7.在△OAB中，∠AOB的平分线交AB于点C.设 D.B+x oA=a，OB=b，OC=e，且c=λa+μb。给出下列 结论：①A+μ=1；②λ-2μ=_2；③λ=_μ= 3.（2022·湖南衡阳高一「 ﹖，λ=a+“-a+b+⑤λ= 期末）如图，在7×5正A4工-- 方形网格中，向量a，b4---4--|a|-μ=|b|，其中结论一定正确的序 满足a⊥b，则AB-AD+E|a|+|b|“―|a|+|b| 号是_____． （）______-压轴挑战—— A.2a+2b B.-2a-_2b 1.（2022·山东济宁高一期中)已知△ABC， C.-3a+，^b D.3a-2^b点G，M满足CA+GB+GC=0，AG=3AM，则 4.（2022·河南开封高一月考)已知点P是 ΔABC所在平面内的一个动点，满足AP=A.画_函_R λ>0)，则射线AP经过B.Bm=7BB2C △ABC的（-）c.ⅲi=32Bm6BC A.内心B.外心C.重心D.垂心D.丽--_2mm 5.在△ABC中，AP-92_4C，则点P（2已知点O是△ABC内部一点，并且满足 A.在线段BC上，HB号204+30B+50C=0，△OAC的面积为S_1， B.在线段CB的延长线上且m-2ABC的面积为S，则。—— 第二章|黑白题025§2从位移的合成到向量的加减法 10.120°解析：连接0B,0C,如图所示： 黑题应用提优 1.C解析：对于A,A+B元+C=A元+C=0,故A错误对于B