内容正文:
第十章 概率与统计初步
欢迎走进数学课堂
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同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些天气状况很难预料,后来它被引申为:世界上很多事情具有偶然性,人们不能事先判定这些事情是否会发生。
现在概率的应用日益广泛。本章
中,我们将学习一些概率初步知
识,从而提高对偶然事件发生规
律的认识。
降水概率90%
人们果真对这
类偶然事件完全无
法把握、束手无策
吗?不是!随着对
事件发生的可能性
的深入研究,人们
发现许多偶然事件
的发生也具有规律
可循的。概率这个
重要的数学概念,
正是在研究这些规律中产生的。人们用它描叙事件发生的可能
性的大小。例如,天气预报说
明天的降水概率为90%,就意味着明天有很大可能下雨(雪)。
10.2.1 随机事件
小明从盒中任意摸出一球,一定能摸到红球吗?
情景引入
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小麦从盒中摸出的球一定是白球吗?
小米从盒中摸出的球一定是红球吗?
小麦能摸到红球吗?
小米呢?
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三人每次都能摸到红球吗?
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也可能不发生
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概念 性质 判定
试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况?
可能发生, 也可能不发生
必然发生
必然不会发生
你能举出生活中的例子吗?
1、不可能发生事件
2、必然发生事件
3、可能发生,也可能不发生事件
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数会是7吗?
(3)出现的点数大于0吗?
(4)出现的点数会是4吗?
活动2
2.在一定条件下:必然会发生的事件叫必然事件,用Ω表示;
3.在一定条件下:不可能发生的事件叫不可能事件,用 表示;
笔记
知识点归纳
1.可能会发生,也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.
1、A={在地球上,太阳每天从东方升起}
2、B={在标准大气压下,100℃时,金属铁变为液态}
3、C={明天,我买一注体育彩票,得500万大奖}
判断下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
4、D={用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结,构成一个三角形}
5、E={掷一枚均匀的硬币,正面朝上}
你会做吗?
必然事件:在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中必然会发生的事件。
不可能事件:在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中不可能发生的事件。
随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
特征:事先不能预料即具有不确定性!
确定性事件
也可称为偶然性事件。
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归纳
总结
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10.2 概率
作为试验和观察的基本结果,在试验和观察中不能再分的最简单的随机事件,叫做基本事件.可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件.
5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。
判断2----4是什么事件
(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号是0
(3)抽到的序号小于6
(4)抽到的序号会是1
(5)抽到的序号会是奇数是基本事件还是复合事件
⑴度量三角形内角和,结果是360°.
⑵正常情况下水加热到100°C,就会沸腾.
⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.
(不可能事件)
(必然事件)
(随机事件)
(随机事件)
(随机事件)
练一练:
指出下列事件中哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是随机事件.
1.下列成语反映的事件是随机事件的是( )
①水中捞月 ②一箭双雕
③刻舟求剑 ④守株待兔
⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖
我思我进步
②④
2.一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球,它们除颜色不同外,其余均相同。小强从口袋中摸出3个球,他会摸出哪三个球呢?请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、
一个必然事件。
一休得罪了幕府将军,将军决定处罚一休,幸得安国寺长老和百姓们的求情,将军终于同意让一休用自己的聪明才智来决定自己的命运.
1、方法是将军写下两张签,一张罚,一张免,让一休抽签,抽中罚