1.1同底数幂的乘法　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 同底数幂的乘法 1 学习目标 1. 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力； 2.了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际问题（重点）. 知识回顾 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25 = .   2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 什么叫乘方？ 想一想： 指数 幂 底数 = 表示的意义是什么？其中、、 分别叫做什么? 一.观察：下面的两个幂有什么共同之处？ × a2 a3 a a = (a × a × a) × (a × a) = a × a × a× a × a 5个a = 如何计算呢？ 1 同底数幂的乘法 1 同底数幂的乘法 二、计算下列各式 ，看看计算结果有什么规律： （1） （2） （3） 　　 （m，n都是正整数）． 计算前后底数和指数发生了什么样的变化？ 你能用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则吗？ 公式：同底数幂的乘法：底数 、指数 。 1 同底数幂的乘法 用公式表示为： 例1 计算： (1)(–3)7×(–3)6 ； (2) ； (4) b2m·b2m+1 . (3) –x3·x5； 解： 注意：公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子. am · an · ap 等于什么？ 你是怎样做的？与同伴交流. am· an· ap = am+n+p(m，n ，p都是正整数). 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1) x4·x6=x24 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　) (3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 ) (5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 ) √ √ × × × × × × 下面的计算对不对？如果不对，错在哪里？怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × × 1 同底数幂的乘法 难题突破 计算： 再来试一试 1 同底数幂的乘法 a · a2 · a3 am· an· ap = am+n+p （m，n，p都是正整数) 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么？ am · an · ap = a3 · a3 =a6 由同底数幂的乘法运算性质am · an = am+n (m，n都是正整数)，得 同底数幂乘法法则的推广 例2 计算：（1）23×24×25 ； （2）y · y20 · y30 . 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y20 · y30 = y1+20+30=y51 n为偶数 n为奇数 拓展 公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式. 当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算． = 计算： （1） （2） （3） （4） 　 练一练： 创新应用 动动脑 不要像我一样懒哟! $