湖北省恩施巴东县第一高级中学高中数学（人教版）选修1-1教案：第二章 圆锥曲线与方程（打包14份）

§2.1.1椭圆的定义及其标准方程2 【学情分析】： 学生已经学过了轨迹方程、椭圆的定义及其标准方程的概念。本节课将主要通过例题、练习明确求轨迹方程的步骤，进一步加强学生对于知识的掌握。 【三维目标】： 1、知识与技能： ①使学生进一步掌握椭圆的定义；掌握焦点、焦点位置、焦距与方程关系； ②进一步强化学生对求轨迹方程的方法、步骤的掌握。 2、过程与方法： 通过例题、习题的评练结合，促使学生掌握求椭圆轨迹方程的方法。 3、情感态度与价值观： 通过讲解求椭圆轨迹方程，使学生认识到辨证联系地看问题，学会在解题过程中抓住题目中条件与结论的联系。 【教学重点】： 知识与技能①、② 【教学难点】： 知识与技能② 【课前准备】： 课件 【教学过程设计】：[来源:Zxxk.Com] 教学环节 教学活动 设计意图 一、复习 1、动点轨迹的一般求法？ 2、请讲出椭圆的标准方程？ 3、讲出椭圆的标准方程中a、b、c之间的关系 4、完成下面的题目（答案略） ①设a+c=10，a-c=4，则椭圆的标准方程是 ②动点M到两个定点A（0，- ）、B（0， ）的距离的和是 ，则动点M的轨迹方程是 ③与椭圆 共焦点，且过点（3，-2）的椭圆方程是 ④椭圆2x +3y =6的焦距是 通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系。并为后面的题目做好准备。 二、例题、 例1在圆 上任取一点P，过点P做x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ （ ） 例2设点A、B的坐标分别为（—5，0），（5，0）。直线AM、BM相交于点M， 且它们的斜率之积是 ，求点M的轨迹方程。（ ） 通过两个典型例题，使学生明确设点求轨迹方程的方法、步骤：（1）设动点（x , y）；（2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的点。 三、巩固练习 1、设点A、B的坐标分别为（—1，0），（1，0）。直线AM、BM相交于点M， 且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，点M的轨迹是什么？为什么？（ x=—3 ，（y≠0） ） 2、若P(-3,0)是圆x +y -6x-55=0内一定点，动圆M与已知圆相内切且过P点，求动圆圆心M的轨迹方程。( ) *3、在面积为1的△PMN中，tanM= ,tanN=-2,建立适当的坐标系，求出以M,N为焦点且过P点的椭圆的方程。（ + =1） 进一步巩固学生求轨迹方法的掌握。 四、小结 本节课重点是设动点求轨迹方程。要着重体会四个步骤：（1）设动点（x , y）；（2）根据题目的条件找到相等关系，并列出等式；（3）化简，得到所求方程；（4）注意不满足去掉不满足条件的点。 五、作业 P42 6、7 *B 1、2、3、 六、补充训练 1.椭圆2x +3y =6的焦距是（ A ） A. 2 B.2( ) C 2 D.2( ) 2．已知椭圆经过点(2,1)，且满足 ，则它的标准方程是（ D ） A. B. C 或 D 或 3若椭圆两焦点为F (-4,0),F (4,0),P在椭圆上,且 △PF F 的最大面积是12.则椭圆方程是( C ) A B C D 4. P为椭圆 上的点， 是两焦点，若 ，则 的面积是（ B ） A B C D 16 5已知 是椭圆 的半焦距,则 的取值范围是 （ D ） A (1, +∞) B [来源:学*科*网Z*X*X*K] C D 6.已知F1、F2是椭圆 + =1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为（ B ） A.8 B.16 C.25 D.32 [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] $$ §2.1.2椭圆的简单几何性质1 【学情分析】： 学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识，本节课通过学生对椭圆图形的直观观察，探索发现应该关注椭圆的哪些性质，以及其性质在代数方面上的反映。 【三维目标】： 1、知识与技能： ①熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。 ②掌握标准方程中a,b,c的几何意义 ③通过