二 认识三角形和四边形（培优提分训练）-2022-2023学年四年级下册数学【训练达人】北师大版（福建）

训练达人1小学数学四年级下册 认识三角形和四边形 典例讲解1 用一条线段把下面的平行四边形分成两个相同的图形，你能想出几种分 法？画一画。 B D 【思路分析】思路一：分成两个三角形。连接，点A和点C,也可以连接点B 和点D。 思路二：分成两个平行四边形。连接线段AD和线段BC的中点，也可以 连接线段AB和线段DC的中，点。 思路三：分成两个梯形。在线段AB上任取一点E,在线段DC上取一点 F,使AE=CF,连接点E和点F。 【规范解答】有无数种分法。（画法不唯一） A B A D D 方法提示：只要所画线段经过平行四边形的中心，点并且所画线段的两个 端点在平行四边形的对边或对角顶，点上就能将其分成两个相同的图形。 举一反三1) 画一笔，把下面的图形分成一个三角形和一个梯形。 6◆>b 培优提分训练 典例讲解2 如图所示，已知∠1=40°，∠2=20°，∠5=90°，求∠3、∠4的度数。 5 3◇×1 4入 【思路分析】找准三角形，利用好三角形内角和是关键。 3） X14 通过观察可知，∠3十∠5十∠1=180°，则∠3=180°-∠5-∠1=180°- 90°-40°=50°；∠2+∠5+∠1+∠4=180°，则∠4=180°-∠2-∠5 ∠1=180°-20°-90°-40°=30°。 【规范解答】 ∠3=180°-∠5-∠1 =180°-90°-40° =50° ∠4=180°-∠2-∠5-∠1 =180°-20°-90°-40° =309 举一反三2 如图，已知∠1=90°，∠4=60°，求∠2、∠3的度数。 2 3 DDP7 训练达人小学数学四年级下册 典例讲解3 从5根长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小棒中选择3 根摆三角形，能摆出几种不同的三角形？ 【思路分析】解决此题时，要先从5根小棒中选择3根进行组合，根据较短 的两根小棒的长度之和与第三根小棒的长度的关系，判断能不能摆出三角 形，列表如下： 三边关系 能否摆出三角形 三边关系 能否摆出三角形 6<5+2 能 6>3+2 否 6<5+3 能 5<4+3 能 6<5+4 能 5<4+2 能 6=4+2 否 4<3+2 能 6<4+3 能 【规范解答】能摆出7种不同的三角形。 举一反三3 1.4根小棒长分别是2厘米，3厘米，5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个 三角形，三角形的周长是多少厘米？ 2.锦绣小区有一个由三个不同的等边三角形围成的花坛（如图），从A点出 发绕花坛走一圈，要走多少米？ 42.5米 8 培优提分训练ⅢiI 典例讲解4 数一数，下面的图形中有几个平行四边形和梯形。 【思路分析】要不重复、不遗漏地数出每种图形的个数，可以分类去数，先 数单个图形的个数，再数组合图形的个数。平行四边形要在两组平行线之 间找。列表如下：一_________ 梯形数的方法和平行四边形一样，先数出单个梯形的个数，再数出组合图 形的个数。 【规范解答】有7个平行四边形，3个梯形。 举一反三4 数一数，填一填。 1.2.ⅳ/__ ____个三角形___个三角形 __个平行四边形___个平行四边形 __个梯形___个梯形 9ⅱ川小学数学四年级1下册 举一反三5 举一反三2 【思路分析】一瓶色拉油倒出半瓶后，连瓶重 【思路分析】利用三角形内角和解决这个问 3千克，少的部分就是半瓶色拉油的质量。两 通过观察可知，∠2十∠4十 个半瓶油相加，就是一整瓶色拉油（不含瓶） 的质量。 90°=180°，则∠2=180°-90°-∠4=180° 【规范解答】5.4-3=2.4（千克） 90°-60°=30°；∠1+∠2+∠3=180°，则∠3 2.4+2.4=4.8(千克) 180°-∠1-∠2=180°-90°-30°=60% 答：一瓶色拉油的质量是4.8千克。 【规范解答】∠2=180°-90°-∠4=180° 举一反三6 90°-60°=30°；∠3=180°-∠1-∠2=180° 1.【思路分析】观察算式中的每个数，发现它们 90°-30°=60° 分别与1相差0.02、0.002、0.0002，因此可以 举一反三3 把它们都看成1来计算，再减去0.02、0.002、 1.【思路分析】解决此题时，一定要注意三角形 0.0002即可。 的性质：“两边之和大于第三边”。然后整理 【规范解答】0.98+0.998+0.9998 出所有可能的组合：①2十3=5，②2十5=7， =1+1+1-0.02-0.002-0.0002 ③3+5>7，只有③符合条件。 【规范解答】只有3,5,7符合条件，所以这个 =3-(0.02+0.002+0.0002) 三角形的周长是3+5十7=15（厘米） =3-0.0222 2.【思路分析】由题意可知，花坛是由三个不同 =2.9778 2