第1章 分子动理论与气体实验定律 章末整合提升（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第三册【精讲精练】鲁科版

一、分子微观量的估算[科学思维] 1．分子微观量的估算主要有。 (1)已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏伽德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m＝。 (2)已知物质的摩尔体积Vmol，借助阿伏伽德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积ΔV＝。 (3)若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球形分子，可估算分子直径d＝。 (4)依据求得的一个分子占据的体积ΔV，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间认为是一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这对气体、固体、液体均适用。 (5)已知物质的体积V和摩尔体积Vmol，求物质分子数n，则n＝NA。 (6)已知物质的质量m和摩尔质量M，求物质的分子数n，则n＝NA。 2．分子微观量估算的处理方法。 (1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。 ①液体、固体分子可以建立球模型，也可以建立立方体模型：液体、固体分子紧密排列，可以忽略分子间隙。在估算分子直径时，设想分子是一个一个紧挨着的小球；在估算分子间距离时，设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间距离，若按球模型计算则分子间距即球心间距，等于球直径。 ②气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算气体每个分子平均所占据的空间体积，此时建立立方体模型，立方体的边长即为分子间平均距离。 说明：不同模型计算的结果不同，但数量级是相同的，在此类热学估算问题中注重的是数量级。 (2)挖掘隐含条件、熟记常用参数。估算问题文字简洁，显性条件少。对此类问题必须认真审题，仔细推敲，找出隐含条件，并充分利用常用参数参与计算处理。 如阿伏伽德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1表述1 mol任何物质其分子数均为6.02×1023个；标准状况为0 ℃(273.15 K)、一个标准大气压。物质的摩尔体积对应该物质分子量(以“g”为单位)：标准状况下1 mol气体的体积即摩尔体积为22.4 L。 (3)适当选取数据，合理近似计算。物理学中的估算类问题准确度要求不是很高，计算时可选取NA＝6×1023 mol－1，室温取T＝300 K等。 [例1]　金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ＝3500 kg/m3。碳原子的摩尔质量为1.2×10－2 kg/mol，现有一块体积V＝5.7×10－8m3的金刚石，阿伏伽德罗常数为6.02×1023 mol－1。(计算结果保留两位有效数字) (1)它含有多少个碳原子？ (2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。 [解析]　(1)金刚石的质量 m＝ρV＝3500×5.7×10－8 kg＝2.0×10－4 kg， 碳的物质的量 n＝＝ mol＝1.7×10－2 mol， 金刚石所含碳原子数 N＝n·NA＝1.7×10－2×6.02×1023个＝1.0×1022(个)。 (2)一个碳原子的体积 V0＝＝m3＝5.7×10－30m3， 把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径为d＝＝ m＝2.2×10－10 m。 [答案]　(1)1.0×1022(个)　(2)2.2×10－10m 1．已知汞的摩尔质量为M＝200.5 g/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，则一个汞原子的质量和体积分别是多少？(结果保留两位有效数字) 解析　由m＝得 m＝ g≈3.3×10－22 g。 由V＝得 V＝ m3≈2.4×10－29 m3。 答案　3.3×10－22 g　2.4×10－29 m3 二、分子力图像和分子势能图像的应用[科学思维] 分子力随分子间距离的变化图像与分子势能随分子间距离的变化图像非常相似，却有着本质的区别。 (1)分子力曲线。 分子间作用力与分子间距离的关系曲线如图甲所示，纵轴表示分子力F，斥力为正，引力为负，正、负表示力的方向；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时引力与斥力大小相等。 (2)分子势能曲线。 分子势能随分子间距离变化的关系曲线如图乙所示，纵轴表示分子势能Ep，分子势能有正、负，但正、负反映其大小，正值一定大于负值；横轴表示分子间距离r，其中r0为分子间的平衡距离，此时分子势能最小。 (3)曲线的比较。 图甲中分子间距离r＝r0处，对应的是分子力为零，而在图乙中分子间距离r＝r0处，对应的是分子势能最小，但不为零。 [例2]　(多选)图甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是(　　) A．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零 B．当分子间距离r>r0时，分子力随分子间距离的增大而增大 C．当分子间距离r>r0时