第三章第3节 预言未知星体 计算天体质量-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册（教科版）

第3节预言未知星体 计算天体质量 黑题 应用提优练 限时：45min 1.某星球是一半径R=1800km、质量分布均匀 的孤立双星系统产生的引力波.该双星系统以 的球体，距其表面600km高处的重力加速度 引力波的形式向外辐射能量，使得圆周运动 为1.08m/s2.已知质量分布均匀的球壳对壳 的周期T极其缓慢地减小，双星的质量m 内物体的引力为零，引力常量G=6.67× 与m,均不变，则下列关于该双星系统变化的 101N·m/kg2,则该星球的密度约为 说法正确的是 A.双星间的间距逐渐增大 A.3×103kg/m3 B.3×106kg/m3 B.双星间的万有引力逐渐 C.1.5×103kg/m3 D.1.5×106kg/m3 增大 2.（多选)已知月球半径为R,地心与月球中心之 C.双星的线速度逐渐减小 间的距离为r,月球绕地球公转周期为T,嫦 D.双星系统的引力势能逐渐增大 娥4号飞船绕月球表面的运行周期为T2,引 5.(2022·山东胶州期中)（多选）假设地球可视 力常量为G,由以上条件可知正确的选项是 为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加 ( 速度在两极的大小为g。,在赤道的大小为g; A.月球质量为 π2r π2r3 地球自转的周期为T。,地球近地卫星的周期 GT B.地球质量为 GT 为T,引力常量为G.地球的密度为 C.月球的密度为3m D.地球的密度为3n CT 3ngo 3πg0 A. B. GT(g0-g） GT(go-g） 3.(2022·河南濮阳期末)（多选）中国火星探测 3π 3π 器“天问一号”在文昌航天发射场由长征五号 C GTa D. GT2 遥四运载火箭发射升空，后进入环绕火星的 6.双星的运动是产生引力波的来源之一，假 轨道.假设探测器在离火星表面高度分别为h, 设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组 和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T,和 成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者 T2,火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略 万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P 火星自转的影响，万有引力常量为G,仅利用 星的周期为T,P、Q两颗星的距离为1，P、Q 以上数据，可以计算出 两颗星的轨道半径之差为△r(P星的轨道 A.火星的质量 半径大于Q星的轨道半径)，引力常量为 B.火星的密度 G,则下列结论错误的是 ) C.火星对“天问一号”探测器的引力 D.火星绕太阳运动的公转周期 A.Q,P两颗星的质量之差为4mIA, GT2 4.(2022·山东济南质检)中科院南极天文中心 的巡天望远镜曾观测到一个由双中子星构成 B.P,Q两颗星的线速度大小之差为m△， 必修第二册·JK黑白题34 C.P.Q两颗星的运动半径之比为-△y 压轴挑战 -△r 8.由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它 D.P、Q两颗星的质量之比为 +△ 们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体 7.(2021·河南洛阳期中)双星是由两颗绕着其 在相互之间的万有引力作用下，分别位于等 连线上某一点旋转的恒星组成，对于其中一 边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 颗星来说，另一颗就是其“伴星”，如图所示 O,在三角形所在的平面内做相同角速度的 如果甲、乙两颗星体质量分别为m1、m2,它们 圆周运动（如图所示，为A、B、C三颗星体质 之间的距离为L,不考虑其他天体对它们的作 量均不相同时的一般情况).若A星体质量 用，引力常量为G,求： 为2m,B、C两星体的质量均为m,三角形边 (1)甲星做圆周运动的轨道半径r; 长为a,求： (2)乙星做圆周运动的线速度2： (1)A星体所受合力大小F4; (2)B星体所受合力大小FB; 0 (3)C星体的轨道半径Rc; (4)三星体做圆周运动的周期T R 第三章黑白题35第三章万有引力定律 第1节天体运动 3.C解析：已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力 为零，那么在地球内挖一球形内切空腔后，小球的受力等于 黑题应用提优练 地球对小球的万有引力减去空腔球体的万有引力：设地球密 1.A解析：AB.根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太 度为p,A点到空腔球心距离为r,到地球中心距离为R,则两 阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭 球心的距离为R-r,那么小球受到的合外力F=GMm 圆轨道上运行的速度大小不断变化.近日点连线短，行星运 R2 行速度大，且为冬至，所以在冬至日前后，地球绕太阳的运行 4 4 速率较大，在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较小， CM'm p3wk'm 4 =G 故A正确，B错误；CD.近日点连线短，速度大，且为冬天， R2-G 2 =3pC(R-r)m.则小球 远日点连线长，速度小，且为夏天：可知春夏两季比秋冬两季 4 时间长，故CD错误.故选A.