10.2 事件的相互独立性-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

10.2事件的相互独立性 黑题 应用提优 限时：60min 1.（多选)(2022·江西景德镇一中高一期末)已 知A每次射击，命中机首、机中、机尾的概率分 知事件A,B,且P(A)=0.6,P(B)=0.3,则下 别为0.2,0.4,0.1，未命中敌机的概率为0.3，且 列结论正确的是 ( 各次射击互相独立，若A至多射击两次，则他 A.如果BCA,那么P(AUB)=0.6,P(AB)= 能击落敌机的概率为 0.3 A.0.23 B.0.24 B.如果A与B互斥，那么P(AUB)=0.9, C.0.25 D.0.26 P(AB)=0 5.(2022·河南郑州高一月考)在如图所示的电 C.如果A与B相互独立，那么P(AUB)= 路中，5个格子表示保险匣，格子中所示数据 0.9,P(AB)=0 表示通电时保险丝被熔断的概率，则当开关合 D.如果A与B相互独立，那么P(AB)=0.28, 上时，电路畅通的概率是 ( P(AB)=0.12 2.(2022·广东广州高一期中)社区开展“建军 23 90周年主题活动—军事知识竞赛”，甲、乙 4 6 两人能荣获一等奖的概率分别为和了，两人 是否获得一等奖相互独立，则这两人中至少有 29 A. B.551 一人获得一等奖的概率为 36 720 ( A 2 29 29 B. C. D. 15 72 144 c 8 6.(2021·江苏徐州高一期末)甲、乙、丙三人独立 D. 5 破译一份密码，已知各人能破译的概率分别是 3.(2022·山东菏泽高一月考)某居民小区有两 111 个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和 2'3,4,则=人都成功破译的概率是 系统B在任意时刻发生故障的概率分别为5 密码被两人成功破译的概率为 7.甲、乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制（不 和P,若在任意时刻恰有一个系统发生故障的 考虑平局，先赢得三场的人为获胜者，比赛结 概率为。则P ( 束).根据前期的统计分析，得到甲在和乙的第 一场比赛中，取胜的概率为0.5，受心理方面的 1 10 0.8 影响，前一场比赛结果会对甲的下一场比赛产 4.(2021·辽宁大连高二月考)某次战役中，狙 生影响，若甲在某一场比赛中取胜，则下一场 击手A受命射击敌机，若击落敌机，需命中机 取胜率提高0.1，反之，降低0.1，则甲以3：1 首2次或命中机中3次或命中机尾1次，已 取得胜利的概率为 第十章黑白题107 8.(2021·浙江宁波高一期末)某企业有甲、乙 压轴挑战 两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分 1.(2022·广东江门高一期末)甲、乙二人做 别为号和现安排甲组研发新产品4，乙组研 射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立 发新产品B,设甲、乙两组的研发相互独立， 事件规则如下：若射击一次击中，则原射击 (1)求至少有一种新产品研发成功的概率； 人继续射击；若射击一次不中，就由对方接 (2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润 替射击.已知甲、乙二人射击一次击中的概 120万元；若新产品B研发成功，预计企业 率均为？，且第一次由甲开始射击，则第 可获利润100万元，该企业获得利润超过 4次由甲射击的概率为 100万元的概率为多少？ 2.（2022·浙江金华高一期末)女排世界杯比 赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分 制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过 对方2分时，才胜1局：在决胜局（第五局） 采用15分制，每个队只有赢得至少15分， 并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球 方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发 球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现 有甲、乙两队进行排球比赛 9.(2022·福建三明一中高一月考)为了普及垃 (1)若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢 圾分类知识，某校举行了垃圾分类知识考试， 局接下来的每局比赛甲队获胜的概率 试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的 概率都为p,乙同学答对每题的概率都为q(p> 为子，求甲队最后藏得整场比赛的概率 9),且在考试中每人各题答题结果互不影响。 (2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两 已知每题甲，乙两人同时答对的概率为2，恰 局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当 前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得 有一人答对的概率为2 下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概 (1)求p和g的值； 率为行，乙发球时甲赢1分的概率为了， (2)求甲、乙两人共答对3道题的概率 得分者获得下一个球的发球权.求甲队 在4个球以内（含4个球）赢得整场比 赛的概率 必修第二册：RJ黑白题108所以至少有一种新产品研发成功的概率 10.2事件的相互独立性 黑题应用提优 P1-P=1-r0r=号 (2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元，若新产品B 1.ABD解析：A.如果B