10.1 随机事件与概率-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

第十章 概率 10.1 随机事件与概率 黑题 应用提优 01 事件的关系和运算 限时：30min 1.(2022·陕西西安高二月考)抛掷一颗质地均 点数小于20”与“抽出的卡片点数大于10”； 匀的骰子，有如下随机事件：A=“向上的点数 ③“抽出的卡片点数是奇数”与“抽出的卡片点 为1或3”，B=“向上的点数为偶数”，则下列 数是偶数”：④“抽出的卡片点数为5的倍数” 说法正确的是 与“抽出的卡片点数大于9”.其中是互斥事件 A.A与B对立 B.A与B对立 的有 既不是对立事件，也不是互斥事 C.A与B互斥 D.A与B互斥 件的有 7.如图所示，事件A=“甲元件正常”，B=“乙元 2.如果事件A,B互斥，那么 ( A.AUB是必然事件B.AUB是必然事件 件正常”，C=“丙元件正常”，则AUBUC表示 C.A与B一定互斥 D.A与B一定不互斥 的含义为 ,A∩B∩C表示的含义 3.某人打靶时连续射击两次，击中靶心分别记为A, 为 ,(填“电路工作正常”或“电路工作 B,不中分别记为A,B,事件“至少有一次击中靶 不正常”) 心”可记为 A.AB B.A B+AB C.AB+A B D.AB+AB+AB 8.从某大学数学系图书室中任选一本书，设A= 4.(多选)(2022·河北石家庄高二期中)抛掷 数学书}，B={中文版的书}，C=2020年后 枚质地均匀的骰子，有如下随机事件：C:=“点 出版的书}，问 数为”，其中i=1,2,3,4,5,6,E1=“点数不大 (1)A∩BnC表示什么事件？ 于3”，E2=“点数大于3”，E=“点数大于4”， (2)在什么条件下，有A∩B∩C=A? F=“点数为奇数”，G=“点数为偶数”，则下列 (3)如果A=B,那么是否意味着图书室中的所 结论正确的是 ( 有的数学书都不是中文版的？ A.F=E UE2 UE B.C2,C3为对立事件 C.E CE2 D.E,E2为对立事件 5.已知事件A,B,则(AUB)(AUB)表示( A.必然事件 B.不可能事件 C.A与B恰有一个发生 D.A与B不同时发生 6.从40张卡片（点数从1~40各1张）中任取 张，有下列事件：①“抽出的卡片点数小于10” 与“抽出的卡片点数大于20”；②“抽出的卡片 必修第二册：RJ黑白题102 黑题 应用提优 02古典概型 限时：30mim 1.（多选)掷两枚硬币，若记出现“两个正面”“两 B.若一个古典概型的事件总数大于2，则在这 个反面”“一正一反”的概率分别为P,P2,P3, 个古典概型中除基本事件外没有其他“等 则下列判断中，正确的是 ( 概率事件” A.P=P,=P B.P1+P2=P3 C.因为所有必然事件的概率都是1，所以任意 C.P+P2+P3=1 D.P,+P2+2P3=1 两个必然事件都是“等概率事件” 2.(2022·山西运城高一月考)在一次教师联欢 D.同时抛掷三枚硬币一次，则事件“仅有一 会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会 个正面”和“仅有两个正面”是“等概率事 的教师中随机挑选一人表演节目.如果每位教 件” 师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率 6.随机抛掷两枚质地均匀、大小相同的骰子（六 为)，那么参加这次联欢会的教师共有( 个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次 向上的数字之和等于m”为事件A,则P(A)最 A.360人B.240人C.144人D.120人 大时，m 3.(2022·福建厦门一中高一月考)投掷两枚骰7.某班学生考试成绩统计如下：数学不及格的占 子，分别得到点数a,b,向量(a,b)与向量(1， 15%,语文不及格的占5%，两门都不及格的占 -1)的夹角为锐角的概率为 ( 3%.已知一学生数学不及格，则他语文也不及 42 B了 c 7 0. 格的概率是 8.(2022·河北邢台高一月考)高一某班计划从 4.设甲、乙两个袋子中装有若干个质地均匀且大 6名学生中选出2名学生参加学校的羽毛球 小相同的白球和红球，且甲、乙两个袋子中的 比赛.已知这6名学生中有3名男生和3名 球的个数比为1：3.已知从甲袋中摸到红球的 女生 概率为？，而将甲，乙两个袋子中的球装在一 (1)求参加比赛的学生中恰有1名男生的 概率； 起后，从中摸到红球的概幸为号，则从乙袋中 (2)求参加比赛的学生中至少有1名女生的 摸到红球的概率为 概率 ( A.3 210 45 13 30 D砖 5.(多选)在一个古典概型中，若两个不同的随 机事件A,B发生的概率相等，则称A和B是 “等概率事件”，如：随机抛掷一个骰子一次， 事件“点数为奇数”和“点数为偶数”是“等概 率事件”.关于“等概率事件”，以下判断正 确的是 ( A.在同一个古典概型中，所有的基本事件之 间都是“等概率事件” 第十章