8.3 简单几何体的表面积与体积-【学霸黑白题·白题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（人教版）

8.3简单几何体的表面积与体积 8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 白题 基础过关 限时：30min 题组1棱柱、棱锥、棱台的表面积 题组2棱柱、棱锥、棱台的体积 1.(2022·河南许昌高一期末)若正方体的棱长7.由华裔建筑师贝聿铭设计的 扩大到原来的6倍，则其表面积扩大到原来的 巴黎卢浮宫金字塔的形状可 视为一个正四棱锥，四个侧 A.2倍 B.12倍C.18倍 D.36倍 面由673块玻璃拼组而成，塔高21米，底宽 2.将一个棱长为a的正方体切成27个全等的 34米，则该金字塔的体积为 小正方体，则所有小正方体的表面积之和为 A.8092m3 B.4046m3 ) C.24276m3 D.12138m A.6a2 B.12a2 C.18a2 D.24a2 8.如图，在体积为15的斜三棱 3.已知正四棱锥P-ABCD的底面正方形的中心 柱ABC-AB,C,中，S是C,C上 为0，若高P0=√2，∠PA0=45°，则该四棱锥 的一点，三棱锥S-ABC的体积 的表面积等于 ( 为3，则三棱锥S-AB,C1的体 A.4+22B.4+42C.4+23D.4+43 积为 4.(2022·广东广州高一期中)若某正四棱台的 A.1 C.2 D 上、下底面边长分别为3,9，侧棱长是6，则它 9.（2022·广东佛山高一月考)已知正四棱台的 的表面积为 ( 上下底面边长分别为1和4，高为3，则此棱台 A.90+723 B.90+273 的体积为 C.90+725 D.90+275 10.如图，在直四棱柱ABCD-AB,C,D1中，底面四 5.底面是菱形的直棱柱，其侧棱长为5，它的体 边形ABCD为等腰梯形，AB=4,AD=CD= 对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧 DD,=2,则三棱锥B-AA,C的体积为 面积为 ( A.160 B.80 C.100 D.120 6.(2022·江苏南通高一期末)埃及胡夫金字塔 是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一 个正四棱锥，其侧面三角形底边上的高与底 面正方形边长的比值为5+ ，则以该四棱锥 (第10题)》 (第11题) 11.如图，在正三棱柱ABC-A'B'C'中，已知 的高为边长的正方形面积与该四棱锥侧面积 AB=2,点M是棱AA'上的动点，当三棱锥 之比为 C-MBC'的体积为√3时，AA'= A.1 B. 2 C. D. 对应黑题P049 第八章黑白题027 8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 白题 基础过关 限时：60mim 题组1圆柱、圆锥、圆台的表面积 8.如图，一倒立的圆锥和一个底面直径为2R的 1.（2021·重庆合川区高二月考)将边长为1 圆柱内装有等高H的液体，圆锥的轴截面为 的正方形以其一边所在直线为旋转轴，旋转 等腰直角三角形，圆柱的轴截面为一矩形，H= 周，其他三边形成的面所围成的几何体的侧面 √3R,记圆锥内液体体积为V,圆柱内液体体 积为 ( 积为V2,则 A.4m B.3π C.2π D.T 2.(2022·广西贵港高二期末)已知圆锥的底面 直径为2，侧面展开图是半圆，则该圆锥的表 面积为 ( A.V=2V2 B.V=V2 A.2T B.3m C.4π D.5m C.V2=2V D.V,=3V2 3.已知圆柱与圆锥的底面半径均为3，高均为4， 记它们的侧面积分别为S,和S2,则S,：S2= 9.已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长 的3倍，母线长为5，圆台的侧面积为40π，则 A.3:1 B.7:4 圆台的体积为 C.8:5 D.15:8 260m A. 3 B. 52W21T 3 4.已知圆锥的侧面积为63π，高为3，则该圆 锥底面圆的半径为 ( 208π C. D.52m 3 A.2 B.3 C.4 D.6 5.某圆台的上、下底面半径和高的比为1：4： 10.用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到 4,母线长为10，则该圆台的表面积为( 个小圆锥和一个圆台，若小圆锥与圆台的 A.81T B.100m 侧面积之比为。，则小圆锥与圆台的体积之 8 C.168m D.169m 题组2圆柱、圆锥、圆台的体积 比为 6.已知圆柱的侧面积为S,底面周长为C,则圆柱 题组3球的表面积和体积 的体积为 11.(2022·黑龙江哈尔滨高二月考)一个球的 C3 A. B. 4πS 体积为36π，则此球的半径是 4TS A.1 B.2 CS C. CS D. C.3 D.4 2T 4n 7.(2021·广东肇庆百花中学高二期末)若一个 12.(2022·天津河北区高二期末)一个正方体 圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则 的体积是8，则这个正方体的内切球的表面 该圆锥的体积为 ( 积是 B③ A.8T B.6T C. 2 T D.4m C.4m D.T 必