第五章1-2 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册（北师大版）

s1-§2阶段强化 黑题 阶段强化 限时：40mim 1.(多选)(2021·河北唐山高一期中)下列命题6.已知复数z满足(1-3)z=2,则下列结论中正 中错误的有 ( 确的是 () A.若x,y∈C,则x+yi=1+i的充要条件是x= A.z的虚部为i B.1z|=2 y=1 C.z2=2 D.z=1+i B.纯虚数集相对于复数集的补集是虚数集 7.已知i是虚数单位，且复数8，=3-bi,2=1-2i, C.a1,2,3∈C,若(1-22)2+(2-a3)2=0, 且是实数，则实数6的值为 ( 则名1=22=23 22 D.若实数a与复数ai对应，则实数集与复数集 1 A.6 B.-6 C.0 对应 0.6 2.(多选)(2022·河北张家口高一期末)已知复 8.已知复数z满足ω=(2+i)·z是纯虚数， 数13 且1w1=10,则z= () 3-i ,则下列结论正确的是 A.±(2-4i) B.±(2+4i) A.z的虚部是1 C.±(4-2i) D.±(4+2i) B.z在复平面内对应点落在第二象限 9.已知a,beR,2-30=1-21,若复数：满 C.z(1-i)=5-3i ati D.zz=√17 足Iz-(a+bi)1=√5，则1z1的最大值为（) 2022 3.（2022·湖北恩施高一期末)已知复数z= A.5 B.2√5 C.35 D.45 1+2i 10.如图，在复平面内，复数81,2对应的向量分 (ⅰ是虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于 ( 别是0,0，则1= A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(2022·福建厦门双十中学高一月考)已知i 是嘘数单位若1)-则+1等于 11.(2022·河北邯郸高一期中)已知复数z= ( (1+3i)3,则x·z= A.1 C.3 n 12.(2022·江苏淮安高一期中)设复数z满足 5.(2022·河北沧州高一月考)复数z满足 (1+i)z=2-i(i为虚数单位)，则1z1= (1-2i)z=-2+3i.则z= ( 8.1 13.(2022·河南濮阳高一期中)设复数z满 B.-+i 55 c 足：1=1：+1，目是纯数，试写出-个 满足条件的复数：z= 必修第二册：BS黑白题078 14.（2021·辽宁辽阳高二月考)若复数z满 压轴挑战 足z·(2+i)=z·(1-i)+1,则复数z的实部 1.(多选)(2022·江苏常州高一期末)已知复 为 数1=a+bi,复数2=cos0+isin0,其中0， 15.已知复数z=bi(b∈R),i是虚数单位， a,b为实数，i为虚数单位，定义：复数 《1)若2是关数求6值： z=z12=f(0)+g(0)i为“目标复数”，其中 (2)在①点P在实轴上，②点P在虚轴上， f(0)和g(θ)分别为“目标复数”的实部和 ③点P在一、三象限的角平分线上，这三 虚部，则下列结论正确的为 个条件中任选一个，补充在下面问题中， A.g(0)=asin 0+bcos 0 并解答 B.f(0)=acos 0+bsin 0 问题：若6=-2，复数(m+)2在复平面 C.若0)=2sin(g0,则a=1,6=3 内对应的点为P,且 ,求实数m D.若a=1,b=√3，且g(0)=2,则锐角0的 的值. 值为铝 2.设fn)= 告)+厂(aeN,则类合 xlx=fn)}的子集个数是 3.已知z是虚数，+是实数： (1)求z为何值时，|z+2-i川有最小值，并求 出|z+2-il的最小值： 16.（2022·河北唐山高一月考)已知关于x的方 程x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R有实数根b). (2)设a求证为纯虚数 (1)求实数a,b的值； (2)若复数x满足1z-a-bil-21z=0,求|z的 最小值 第五章黑白题079压轴挑战 10.-1+2i解析：由坐标系可知31=-2-i,2=i, AD解析：解方程x2+x+1=0, 2-12 2±21， 11.10解析：因为a=(1+3i)3=3-i,所以=3+i,因此z·=32+ 所以t与t为方程x2+x+1=0的两根 (-1)2=10.故答案为10. 由韦达定理可得t·t=1,t+t=-1,A正确，B错误： 12.0 因为(-1)2-t+1=2-t+1=t2+t+1-2t=-2t≠0， 2 解析：由题意，复数2满足(1+i):=2-i,可得：= 1+i 故-t不是方程x2+x+1=0的根.C错误： (2-i)(1-i)13 若=13 4-23i-4=-2-2i=1,若1=-2-21，则 2.所以√)+()=故 户子受子子+受1，所以？是该方程能积D正流 答案为10 13.- 解析：设z=x+yi(x,y∈R),由Iz|= §1-§2阶段强化 1 黑题 阶段强化 1+1