第3章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

第1节　匀速圆周运动快慢的描述 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．理解线速度、角速度、周期、频率、转速等概念。 2．掌握线速度、角速度、周期、频率的定义式和它们之间的关系式。 会用描述匀速圆周运动的物理量分析问题。 一、线速度 1．匀速圆周运动：在任意相等时间内通过的__弧长__都相等的圆周运动。 2．线速度 (1)定义：做匀速圆周运动的物体通过的__弧长__与所用__时间__的__比值__。 (2)方向：其方向是__沿圆周的切线方向__。 (3)计算公式：v＝　　，国际单位为　m/s　。 二、角速度 1．定义 做匀速圆周运动的物体，连接物体和圆心的半径转过__角度__与所用__时间__的比值。 2．计算公式：　ω＝　。 3．角速度的国际单位是__弧度每秒__，符号__rad/s__。 4．匀速圆周运动是__角速度__不变的圆周运动。 三、周期、频率和转速 周期 周期性运动每重复一次所需要的__时间__，符号T，单位s 频率 单位时间内运动重复的__次数__，f＝　　，单位Hz 转速 单位时间内的__转动次数__，符号n，单位r/min或r/s 四、线速度、角速度和周期的关系 1．线速度和角速度关系：v＝__rω__。 2．线速度和周期的关系：v＝　　。 3．角速度和周期的关系：ω＝　　。 4．考虑到转速，则有：ω＝2πn，v＝2πnr。 1．判断下列说法的正误。 (1)做圆周运动的物体，其速度一定是变化的。(√) (2)圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移。(×) (3)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等。(√) (4)做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同。(×) (5)匀速圆周运动是一种匀速运动。(×) 2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　) A．若它们的线速度相等，角速度也一定相等 B．若它们的角速度相等，线速度也一定相等 C．若它们的周期相等，角速度也一定相等 D．若它们的周期相等，线速度也一定相等 解析　由公式v＝ωr知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等角速度一定相等或角速度相等线速度一定相等，故A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确。 答案　C 知识点一　描述圆周运动的物理量 1．各物理量之间的关系 2．各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。 　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 [解析]　(1)依据线速度的定义式v＝可得 v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)依据v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)T＝＝ s＝4π s。 [答案]　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 1．关于匀速圆周运动的物理量，说法正确的是(　　) A．半径一定时，线速度与角速度成正比 B．周期一定时，线速度与角速度成正比 C．线速度一定时，角速度与半径成正比 D．角速度一定时，线速度与半径成反比 解析　根据公式v＝ωr，只有当半径一定时，角速度与线速度成正比，周期一定时，由ω＝，则角速度一定，A正确，B错误；根据公式v＝ωr，线速度一定，角速度与半径成反比，C错误；根据公式v＝ωr，角速度一定，线速度与半径成正比，D错误。 答案　A 知识点二　传动装置分析 三类传动装置对比 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度相同 线速度相同 转动方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： ＝ 角速度与半径成反比：＝；周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝；周期与半径成正比： ＝ 　如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比。 [解析]　A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A、B两轮边缘上点的线速度大小相等，即 va＝vb，故va∶vb＝1∶1。 B、C两个轮子固定在一起，属于同