第2章 抛体运动 章末整合提升（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

抛体运动 一、类平抛运动问题 1．类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂直。 2．处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似，但要分析清楚加速度的大小和方向。 　如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： (1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平射入时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。 [解析]　(1)物块做类平抛运动， 由mgsin θ＝ma可知， 物块的加速度a＝gsin θ， 由l＝at2可得， 物块由P运动到Q所用的时间t＝。 (2)由b＝v0t可得物块的水平射入时的初速度 v0＝b。 (3)由vy＝at，v＝可得 v＝ 。 [答案]　(1) 　(2)b (3) 二、与斜面相关的平抛运动 平抛与斜面综合的两种模型 物体从斜面平抛后又落到斜面上，则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝。当速度平行于斜面时，物体离斜面最远 物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，则其速度的偏角为θ－α，且tan (θ－α)＝。当θ＝90°，即物体垂直落到斜面上时，tan α＝ 　 (2021·涡阳期末)如图所示，在斜面顶端A分别以速度v1、v2、v3水平抛出一相同小球，小球分别落在斜面上的M、N、P点(M、N、P为斜面的四等分点)，平抛时间分别为t1、t2、t3。不计空气阻力，则(　　) A．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3 B．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 C．小球分别落在斜面上M、N、P点时的速度方向可能不平行 D．若以2v1的速度水平抛出小球，小球将落在斜面底端B点 [解析]　由几何关系可知，小球平抛竖直方向位移之比为h1∶h2∶h3＝1∶2∶3，又因为h＝gt2，所以t1∶t2∶t3＝1∶∶，选项A错误；由几何关系知水平方向位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶2∶3，又因为x＝vt，所以v1∶v2∶v3＝1∶∶，选项B错误；设斜面夹角为θ，则有tan θ＝＝＝，设速度与水平方向夹角为α，则有tan α＝＝＝2tan θ，所以小球落在斜面上时的速度方向均平行，选项C错误；当初速度为2v1，根据tan θ＝可知，运动时间变2倍，水平位移变4倍，则经计算小球刚好落在B点，选项D正确。 [答案]　D 三、计算平抛运动的初速度 1．平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。 因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。 2．平抛轨迹残缺(既无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C，如图所示，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2， 所以t＝， 所以初速度v0＝＝x。 　图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图，g取10 m/s2。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端的切线________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了使每次平抛的________。 (2)图乙是正确实验后取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________ m/s。 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝0.8 cm，通过实验，记录了小球在运动过程中的三个位置，如图所示，则该小球做平抛运动的初速度为____________m/s。运动到B点时的竖直分速度为________m/s。 [解析]　(1)为保证小球做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平；为保证每次抛出的初速度大小相等，每次应让小球从同一位置由静止释放。 (2)取点(32.0 cm,20.0 cm)进行计算，由y＝gt2，得运动时间t＝＝0.2 s，由x＝v0t得此小球做平抛运动的初速度v0＝＝1.6 m/s。 (3)在竖直方向上，由Δy＝gT2可知，时间间隔T＝＝0.04 s，故该小球做平抛运动的初速度v0＝＝0.6 m/s；B点对应的竖直分速度vy＝＝0.8 m/s。 [答案]　(1)水平　初速度相同　(2)1.6 (3)0.6　0.8 学科网（北京）股份有限公司 $