第1章 习题课一 动能定理的应用（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

习题课一　动能定理的应用 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 会用动能定理解决变力做功及多过程问题。 感悟动能定理解题的优越性。 知识点一　利用动能定理求变力做功 1．如果在研究的过程中，只有所要求的变力做功，则这个变力做的功就等于物体动能的增量，即W＝ΔEk。 2．如果物体同时受到几个力的作用，但是其中只有一个力F是变力，其他力都是恒力，则可以先用恒力做功的公式求出几个恒力所做的功，然后再用动能定理来间接求变力做的功，即WF＋W其他＝ΔEk。 　质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(　　) A．mv－μmg(s＋x)　 B．mv－μmgx C．μmgs D．μmgx [解析]　设物体克服弹簧弹力所做的功为W，则物体向左压缩弹簧过程中，弹簧弹力对物体做功为－W，摩擦力对物体做功为－μmg(s＋x)，根据动能定理有－W－μmg(s＋x)＝0－mv，所以W＝mv－μmg(s＋x)。 [答案]　A 1．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为(　　) A．50 J B．500 J C．4 000 J D．无法确定 解析　由动能定理得，人对球做的功W＝mv2－0＝×1×102 J＝50 J，A正确。 答案　A 知识点二　利用动能定理分析多过程问题 对于包含多个运动过程的复杂运动，可以选择分段或全程应用动能定理。 (1)分段应用动能定理时，每个过程应用动能定理列式，然后联立求解。 (2)全程应用动能定理时，分析每个力的做功，确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。 (3)当题目已知量和所求量不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。 　如图甲所示，在倾角为30°、长度为L＝5 m的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用，F只在滑块处于水平面上时作用，并且按图乙所示的规律变化，最后滑块刚好到达斜面顶端B，g取10 m/s2。试求： (1)滑块运动到A处的速度大小； (2)滑块与OA间的动摩擦因数μ。 [解析]　(1)滑块冲上斜面的过程中重力做负功，由动能定理得 －mg·L·sin 30°＝0－mv， 代入数据解得vA＝5 m/s。 (2)由题图乙知，在前2 m内，F1＝2mg，做正功，在第3 m内，F2＝－0.5mg，做负功，在第4 m内，F3＝0，滑动摩擦力的大小为Ff＝μmg，始终做负功，对于滑块在OA上运动的全过程，由动能定理得 F1x1＋F2x2＋fx＝mv－0 即2mg×2－0.5 mg×1－μmg×4＝mv 代入数据解得：μ＝0.25。 [答案]　(1)5 m/s　(2)0.25 2．将质量为m的物体从地面以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为v0，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变。 (1)求物体运动过程中所受空气阻力的大小； (2)若物体与地面碰撞后以原速度大小返回，求物体运动的总路程。 解析　(1)设物体所受空气阻力大小为f，由动能定理知 上升过程有－(mg＋f)h＝0－mv； 下降过程有(mg－f)h＝m(v0)2－0； 联立以上两式得f＝mg。 (2)设物体从抛出到停止运动的总路程为l，对全程由动能定理知－fl＝0－mv，得l＝。 答案　(1)mg　(2) [随堂巩固] 1. (变力做功)(多选)质量为m的汽车在平直路面上由静止启动，运动过程的v­t图像如图所示，已知t1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力恒定，由图可知(　　) A．在0～t1时间内，汽车的牵引力大小为 B．在0～t1时间内，汽车的瞬时功率与时间t成正比 C．汽车受到的阻力为 D．在t1～t2时间内，汽车牵引力做的功为m(v－v) 解析　在0～t1时间内，汽车做匀加速运动，有F1－Ff＝ma＝，牵引力F1＝Ff＋，汽车的瞬时功率P＝F1at与时间t成正比，选项A错误，选项B正确；在t1时刻，功率Pm＝F1v1，在t2时刻，功率Pm＝F2v2＝Ffv2，联立得阻力Ff＝，选项C正确；在t1～t2时间内，由动能定理有W牵－Wf＝m(v－v)，可见汽车牵引力做的功W牵≠m(v－v)，选项D错误。 答案　BC 2．(多过程问题)如图所示，物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止。要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是