第1章 功和机械能 章末整合提升（教师用书word）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

功和机械能 一、相互作用的两个滑动摩擦力做的功与产生内能的关系 1．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做的总功等于零。 2．相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。 　 如图所示，电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ。设传送带足够长。当小木块与传送带相对静止时，求此过程中： (1)小木块的位移； (2)传送带转过的路程； (3)小木块获得的动能； (4)产生的热量。 [解析]　小木块刚放上时，速度为零，受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带速度相同后不再有相对滑动，整个过程中小木块获得一定的动能，系统要产生热量。对小木块，相对滑动时，由ma＝μmg得加速度a＝μg。由v＝at得达到相对静止所用时间t＝。 (1)小木块的位移x1＝t＝； (2)传送带始终匀速运动，转过的路程x2＝vt＝； (3)小木块获得的动能Ek＝mv2； (4)摩擦产生的热量Q＝μmg(x2－x1)＝mv2。 [答案]　(1)　(2)　(3)mv2 (4)mv2 二、功率 1．平均功率 常用P＝来求平均功率，如果用P＝Fv求平均功率，公式中的v应为平均速度。 2．瞬时功率 如果用公式P＝Fv求瞬时功率，公式中的v应为瞬时速度。 　质量是2 t、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变，求： (1)汽车所受阻力的大小； (2)3 s末汽车的实际功率； (3)前3 s内汽车的平均功率； (4)6 s末汽车的实际功率。 [解析]　(1)所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据P额＝Ffvm，可求得Ff ＝4 000 N，此时牵引力和阻力大小相等。 (2)由于3 s末的速度v＝at＝6 m/s，而由F－Ff＝ma得牵引力F＝8 000 N，故此时的功率为P＝Fv＝4.8×104 W＝48 kW。 (3)汽车前3 s内的位移l＝at2＝9 m， 前3 s内汽车牵引力所做的功W＝Fl＝72 000 J， 前3 s内的平均功率＝＝ W＝24 kW。 (4)若汽车匀加速运动6 s，则此时汽车的速率v′＝at′＝12 m/s，此时汽车实际功率P1＝Fv′＝8 000×12 W＝96 kW。显然，此时的实际功率超过了汽车所允许的额定功率，即汽车匀加速的时间应该小于6 s，当汽车的实际功率等于汽车的额定功率时，汽车开始以额定功率做变加速运动了。 故汽车6 s末的实际功率P1＝P额＝80 kW。 [答案]　(1)4 000 N　(2)48 kW　(3)24 kW (4)80 kW 三、功能关系 1．应用功能关系解题的步骤 (1)明确研究对象，研究对象是一个物体或是几个物体组成的系统。 (2)隔离研究对象，分析哪些力对它做功，它的哪些能量发生变化。 (3)根据能量的变化类型确定用哪一类功能关系去求解。 (4)根据相应的功能关系列方程、求解。 2．功能关系关键词转化 　(多选)水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设小工件初速度为零，质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。则在小工件相对传送带滑动的过程中(　　) A．滑动摩擦力对小工件做的功为mv2 B．小工件的机械能增量为mv2 C．小工件相对于传送带滑动的路程大小为 D．传送带对小工件做功为零 解析　小工件相对传送带滑动的过程中，受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力，根据动能定理可知，摩擦力做的功等于小工件增加的动能，小工件的初速度为零，末速度为v，其动能增加为mv2，则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为mv2，选项A正确，而选项D错误；根据功能关系知，除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量，选项B正确；由动能定理可得μmgx1＝mv2，则x1＝，x1是小工件相对地面的位移，该过程中，传送带相对地面的位移为x2＝vt＝v·＝2x1，则小工件相对于传送带的位移为x＝x2－x1＝，选项C正确。 答案　ABC 学科网（北京）股份有限公司 $