2.1.3 单项式的乘法 课时练习 2022—2023学年 湘教版数学七年级下册

湘教版数学七年级下册课时练习2.1.3 《单项式的乘法》 一 、选择题 1.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是(　　) A.xy B.3xy C.x D.3x 2.计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是(　　) A.18x8y5 B.6x9y5 C.－18x9y5 D.－6x4y5 3.计算2a(1－a2)的值是（ ） A.2a＋2a3 B.a－2a3 C.2a3－2a D.2a－2a3 4.下列计算正确的是( ) A.－x(－x＋y)=x2＋xy B.m(m－1)=m2－1 C.5a－2a(a－1)=－2a2＋3a D.(a－2a2＋1)·(－3a)=6a3－3a2－3a 5.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为( ) A.3m3－4m2 B.m2 C.6m3－8m2 D.6m2－8m 6.计算a2(a+1)-a(a2-2a-1)的结果为(   ) A.-a2-a    B.2a2+a+1    C.3a2+a       D.3a2-a 7.一个长方形的宽是1.5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是(　　) A.13.5×104 cm2 B.1.35×105 cm2 C.1.35×104 cm2 D.1.35×103 cm2 8.下列说法中正确的有(　　) ①单项式必须是同类项才能相乘； ②几个单项式的积，仍是单项式； ③几个单项式之和仍是单项式； ④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为实数，则a*b+(a-b)*b等于(　  　). A.a2-b       B.b2-b       C.b2        D.b2-a 10.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是(     ) A.P=Q      B.P＞Q       C.P＜Q    D.互为相反数 二 、填空题 11.计算：-y2·(-y)3·(-y)4=___________. 12.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示). 13.已知x(x＋3)=1，则代数式2x2＋6x－5的值为________. 14.不论x取何值，等式a(x2＋x－c)＋b(2x2－x－2)=7x2＋4x＋3恒成立，则a=___，b=___，c=____. 15.一个立方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a≤10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm3. 16.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______. 三 、解答题 17.计算：3a·a3－(2a2)2 18.计算：－2ab(ab－3ab2－1)； 19.计算：a3－2a[2a2－3a(2a＋2)]. 20.计算：[x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)]·(3x2y). 21.已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值. 22.市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由. 23.先化简，再求值：3ab[(－2ab)2－3b(ab－a2b)＋ab2]，其中a=－1，b=. 24.阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入. 解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y =2×33-6×32-8×3=-24. 你能用上述方法解决以下问题吗?试一试! 已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 参考答案 1.C 2.C 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B. 10.A 11.答案为：y9； 12.答案为：3.6×107 cm3 13.答案为：-3. 14.答案为：5,1,-1. 15.答案为：3.375×106　 16.答案为：2xy3；-15x2. 17.原式=－a4 1