1.4 三元一次方程组 课时练习 2022—2023学年 湘教版数学七年级下册

湘教版数学七年级下册课时练习1.4 《三元一次方程组》 一 、选择题 1.如果的解，那么a，b之间的关系是( ) A．4b－9a=7 B．3a+2b=1 C．4b－9a+7=0 D．9a+4b+7=0 2.解方程组 时，可以先求出x+y+z=( ) A．30 B．33 C．45 D．90 3.解三元一次方程组得( ) A． B． C． D． 4.已知|a-1|+|b+2|+(a+c-b)2=0，则a2+b2+c2等于( ) A．10 B．12 C．14 D．16 5.三元一次方程组的解是(　　) A． B． C． D． 6.将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(　　) A． B． C． D． 7.如果方程组的解是方程2x﹣3y+a=5的解，那么a的值是(　　) A．20 B．﹣15 C．﹣10 D．5 8.三元一次方程组的解是(　　). A． B． C． D． 9.若x＋2y＋3z=10，4x＋3y＋2z=15，则x＋y＋z的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 10.如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(　　) A．2 B．7 C．8 D．15 二 、填空题 11.已知方程组则x+y的值为________. 12.已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x=_____，y=_____，z=______. 13.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这三位数是________. 14.方程组中x，y的值相等，则k=________. 15.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺. 16.一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为 . 三 、解答题 17.解方程组： 18.解方程组： 19.在等式y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=4；当x=2时，y=4；当x=1时，y=2. (1)求a，b，c的值； (2)当x=－2时，求y的值. 20.水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下所示：(假设每辆车均满载) (1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种 车型各几辆？ (2)为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆)，已知它们的总辆数为16辆，请你通过列方程组的方法后直接写出几种车型的辆数。 21.若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2=0，试求x，y，z的值. 22.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润. 甲 乙 丙 每辆汽车能装运的台数 40 20 30 每台家电可获利润(万元) 0.05 0.07 0.04 (1)若用8辆汽车装运乙、丙两种家电190台到A地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆. (2)计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种家电720台到B地销售，如何安排装运，可使公司获得36.6万元的利润？ 参考答案 1.D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C. 9.D 10.C 11.答案为：2 12.答案为：6，8，3. 13.答案为：275 14.答案为：0.6. 15.答案为：20，15 16.答案为：48 17.解： ①×2－②，得x＋8z=11.④ ①×3＋③，得10x＋7z=37.⑤ 解由④与⑤组成的方程组，得 把x=3，z=1代入①，得y=2. 所以原方程组的解为 18.解： 把①代入②，得2x－3z＋3x＋2z=5， 即5x－z=5.④ 把①代入③，得x＋2z－2x＋z=13， 即3z－x=13.⑤ ④×3＋⑤，得14x=28，所以x=2. 把x=2代入④，得z=5. 把x=2，z=5代入①，得y=3. 所以原方程组的解是 19.解：(1)由已知，得 解得 (2)由(1)得y=x2－x＋2， 当x=－2时，y=4＋2＋2=8. 20.解：(1)设需甲车型x辆，乙车型y辆，得： 解得 答：需甲车型8辆，需车型10辆； (2