第二章 2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 [学业要求与核心素养] 1．理解向心力的概念，知道向心力是一种效果力，方向总是指向圆心。 2．知道向心力与哪些因素有关，并能用来进行计算。 3．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。 4．能够运用向心加速度公式求解有关简单问题。 一、什么是向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力方向始终指向__圆心__。这个指向__圆心__的合力就叫作向心力。 2．作用：向心力只改变速度的__方向__。 二、向心力的大小 F＝mω2r或者F＝mv2/r。 三、向心加速度 1．定义：做匀速圆周运动的物体具有指向__圆心__的加速度。 2．大小：a＝　　＝__ω2r__。 3．匀速圆周运动是加速度的方向不断改变的变加速运动。 1．下列说法正确的是(　　) A．做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力 B．匀速圆周运动中指向圆心的合力等于向心力 C．向心力产生向心加速度 D．匀速圆周运动是匀变速运动 答案　B 2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体随圆筒一起转动，物体所需的向心力由下面哪个力来提供(　　) A．重力　　　　　　 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 解析　本题可用排除法，首先可排除A、D两项；若向心力由静摩擦力提供，则静摩擦力或其分力应指向圆心，这是不可能的，C错，故选B。 答案　B 知识点一　对向心力的理解 1．向心力的特点 (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。 (2)大小：Fn＝m＝mrω2＝mωv＝mr，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化。 2．向心力的来源 (1)匀速圆周运动：向心力等于物体的合外力。 (2)非匀速圆周运动：向心力不一定等于物体的合外力，但一定等于物体沿半径方向的合力。 　如图所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力下列说法正确的是(　　) A．小强在P点不动，因此不受摩擦力作用 B．小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力 C．小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力 D．当圆盘的转速逐渐减小时，小强在P点受到的摩擦力不变 [审题指导]　―→―→ [解析]　由于小强随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小，由F＝mrω2可知，所需向心力变小，故D错误。 [答案]　C ●核心素养·思维升华 分析向心力来源的几种典型实例 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 线的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝FT＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合 木块随圆桶绕轴线做圆周运动 圆桶侧壁对木块的弹力提供向心力，F向＝FN 1．(2021·枣庄市第一中学高一期中)甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，甲、乙两艘快艇的质量之比为1∶2；在相同的时间内，它们通过的路程之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为3∶5，则甲、乙两艘快艇所受向心力之比为(　　) A．2∶5　　　　　　　　 B．5∶2 C．1∶5 D．5∶1 解析　根据线速度的定义v＝可知甲、乙线速度之比＝ 根据角速度的定义ω＝可知甲、乙角速度之比 ＝ 结合v＝ωr可知向心力表达式为 F＝m＝mv＝mvω 则甲、乙向心力之比 ＝＝××＝ ABD错误，C正确。 答案　C 知识点二　向心加速度的理解 1．向心加速度的物理意义 描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。 2．向心加速度的方向 不论加速度an的大小是否变化，向心加速度总是沿着圆周运动的半径指向圆心，方向时刻改变。 3．非匀速圆周运动的加速度 对于非匀速圆周运动，如图所示。 (1)物体加速度的方向不再指向圆心。 (2)其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，仍满足公式an＝＝ω2r，其作用仍然是改变速度的方向。 (3)另一个分加速度改变速度的大小。 　(2021·浙江省杭师大附中高一月考)如图所示，甲乙两车在水平地面上匀速过圆弧形弯道(从1位置至2位置)，已知两车速率相等，下列说法正确的是(　　) A．甲乙两车过弯道的时间可能相同 B．甲乙两车角速度可能相同 C．甲乙两车向心加速度大小可能相同 D．甲乙两车向心力大小可能相同 [解