第二章 1 圆周运动-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

1　圆周运动 [学业要求与核心素养] 1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。 2．知道线速度的物理意义、定义式，知道匀速圆周运动线速度的特点。 3．知道角速度的物理意义、定义式及单位，了解转速和周期的意义。 4．掌握线速度和角速度的关系、角速度与转速、周期的关系。 一、形形色色的圆周运动 物体的轨迹是圆的运动叫作圆周运动。 二、描述匀速圆周运动的物理量 1．匀速圆周运动 质点沿着圆周运动，在任意相等时间内通过的圆弧长度都__相等__。 2．线速度 (1)定义：物体做匀速圆周运动的质点通过的__弧长__与通过这段__弧长__所用__时间__的比值，v＝　　。 (2)方向：线速度是矢量，方向为物体做圆周运动时该点的__切线方向__。 (3)性质：线速度的方向是时刻__变化__的，所以匀速圆周运动是一种__变速__运动。 3．角速度 (1)定义：连接质点与圆心的半径转过的__角度__与转过这一__角度__所用__时间__的比值，ω＝　　。 (2)单位：弧度每秒，符号是__rad/s__或__rad·s­1__。 4．转速与周期 转速 周期 定义 单位时间内转过的圈数 转过一周所用的时间 符号 n T 单位 转每秒(r/s) 转每分(r/min) 秒(s) 物理 意义 描述物体做匀速圆周运动时转动的快慢 联系 n的单位是r/s时：T＝ 三、线速度、角速度和周期之间的关系 1．两者关系 在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的__乘积__。 2．关系式：__v＝ωr__。 1．下列说法正确的是(　　) A．做圆周运动的物体，其速度一定是变化的 B．圆周运动线速度公式v＝中的Δs表示位移 C．做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同 D．匀速圆周运动是一种匀速运动 答案　A 2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(　　) A．若它们的线速度相等，角速度也一定相等 B．若它们的角速度相等，线速度也一定相等 C．若它们的周期相等，角速度也一定相等 D．若它们的周期相等，线速度也一定相等 解析　由公式v＝ωr知，当甲、乙两物体的半径r相等时，才满足线速度相等角速度一定相等或角速度相等线速度一定相等，故A、B错误；由公式T＝知，当半径r相等时，才能满足周期相等线速度一定相等，故D错误；由公式T＝知，周期相等时，角速度也一定相等，故C正确。 答案　C 知识点一　描述圆周运动的物理量 1．各物理量之间的关系 2．各物理量之间关系的理解 (1)角速度、周期、转速之间关系的理解：物体做匀速圆周运动时，由ω＝＝2πn知，角速度、周期、转速三个物理量，只要其中一个物理量确定了，其余两个物理量也唯一确定了。 (2)线速度与角速度之间关系的理解：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝；ω一定时，v∝r。 　做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小。 [解析]　(1)依据线速度的定义式v＝可得 v＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)依据v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s。 (3)T＝＝ s＝4π s。 [答案]　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 1．(多选)质点做匀速圆周运动时(　　) A．线速度越大，其转速一定越大 B．角速度大时，其转速一定大 C．线速度一定时，半径越大，则周期越长 D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长 解析　匀速圆周运动的线速度v＝＝＝2πrn，则n＝，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r有关，A错误；匀速圆周运动的角速度ω＝＝＝2πn，则n＝，所以角速度大时，其转速一定大，B正确；匀速圆周运动的周期T＝，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C正确；匀速圆周运动的周期T＝，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D错误。 答案　BC 知识点二　传动装置问题分析 三类传动装置对比 同轴传动 皮带传动 齿轮传动 装置 A、B两点在同轴的一个圆盘上 两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点 两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点 特点 角速度、周期相同 线速度相同 线速度相同 转动 方向 相同 相同 相反 规律 线速度与半径成正比： ＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比：＝ 角速度与半径成反比：＝。周期与半径成正比： ＝ 　如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一转轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA＝rC＝2rB，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘上的a、b、c三点的角速度之比和