第一章 4 研究平抛运动的规律-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

4　研究平抛运动的规律 [学业要求与核心素养] 1．理解平抛运动是一种曲线运动，可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，运动轨迹是抛物线。 2．掌握平抛运动的规律，会运用平抛运动的规律解答有关问题。 一、平抛运动的实验研究 1．在如图所示的装置中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落。 (1)保持仪器离地的高度不变，改变击打弹片的力度，多次重复上面的实验，看看实验结果有什么不同，这说明了什么问题？ (2)改变仪器离地面的高度，再多次重复上面的实验，看结果有什么变化，这又说明了什么问题？ 答：(1)这说明平抛物体抛出时的水平初速度的大小不影响在空中运动的时间，只影响水平分运动的位移。 (2)这说明做平抛运动的物体沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。 2．图(a)记录了钢珠运动时每隔相同的时间间隔所处的位置。把钢珠球心的各位置用一条光滑的曲线连接起来，这就是钢珠做平抛运动的轨迹。以抛出点为原点，以抛出时初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，如图(b)所示。 (a)　　　　　　　　　(b) 在图(b)的直角坐标系中，我们把小球各位置的x坐标和y坐标都标示出来，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它们分别是做平抛运动的小球的两个分运动各个时刻已发生位移的数值。 (1)测量沿x方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，可以认为沿x方向的分运动是__匀速__运动。 (2)测量沿y方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以认为沿y方向的分运动是__初速为零的匀加速直线__运动。 二、平抛运动的理论探究 1．水平方向：物体做匀速直线运动，vx＝v0，x＝__vxt__。 2．竖直方向：初速度为零，物体做自由落体运动，vy＝__gt__，y＝gt2。 3．合运动的求解及其运动轨迹(如图所示) (1)任意时刻t的速度vt＝　　，速度vt与x轴的夹角为θ，则tan θ＝。 (2)运动轨迹 由x＝v0t和y＝gt2可求得任一时刻物体的位置坐标(x，y)，在坐标系上标出物体在不同时刻的位置，并用平滑的曲线将它们连起来就得到平抛运动的轨迹是一条__抛物线__。 1．如图所示，在竖直板上不同高度处固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同的位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关1控制，在上轨道末端O点同一高度处固定第三块电磁铁，并通过O点处的开关2控制。通电后，三块电磁铁分别吸住三个相同的小铁球A、B、C。断开开关1，A、B两个小铁球同时开始运动，当A小球运动到斜槽末端O点处时，触动开关2，C小球开始做自由落体运动，同时A小球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，三个小球恰好在P点相遇。 (1)球A、B在P点相遇，说明平抛运动在水平方向是____________运动； (2)球A、C在P点相遇，说明平抛运动在竖直方向是____________运动； (3)忽略小球的大小，固定在竖直板上的方格纸为正方形小格，每小格的边长均为5 cm，则小球A做平抛运动的初速度大小为____________ m/s。(取重力加速度g＝10 m/s2) 解析　(1)球A、B在P点相遇，说明两球在水平方向的运动完全相同，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动； (2)球A、C在P点相遇，说明两球在竖直方向的运动完全相同，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动； (3)根据h＝gt2，球C到P的时间t＝＝ s＝0.3 s，A球平抛运动的初速度v0＝＝ m/s＝ m/s。 答案　(1)匀速直线　(2)自由落体　(3) 2. 如图所示，杂技演员驾驶摩托车，从高1.25 m的平台上水平飞越到地面，若空气阻力不计，g取10 m/s2，则演员在空中飞行的时间是(　　) A．0.5 s　　　　　　　　 B．1 s C．1.5 s D．2 s 解析　演员在空中做平抛运动，运动时间由竖直高度决定h＝gt2，解得t＝0.5 s，A正确，BCD错误。 答案　A 知识点一　平抛运动的理解 1．物体做平抛运动的条件 物体的初速度v0沿水平方向，只受重力作用，两个条件缺一不可。 2．平抛运动的性质 加速度为g的匀变速曲线运动。 3．平抛运动的速度特点 任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示。 　 (2022·广东卷)如图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v