第四章 3 动能 动能定理-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

3　动能　动能定理 [学业要求与核心素养] 1．知道动能的定义和表达式，会计算物体的动能。 2．会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理，理解动能定理的含义。 3．能用动能定理进行相关分析与计算。 一、动能　动能定理 1．动能 (1)定义：物体由于__运动__而具有的能量。 (2)表达式：Ek＝　mv2。　 (3)单位：和功的单位相同，在国际单位制中都是__焦耳__。这是因为1 kg·m2/s2＝1 N·m＝1 J。 (4)动能是__标__量。 2．动能定理 (1)公式：W＝　mv－mv　。 (2)适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 二、动能定理的实验证明 借用“探究a与F、m之间的关系”的实验装置进行实验，如图所示。 ①把滑轮下挂的砝码及砝码盘所受的总重力视为对小车的拉力，测量拉力F与小车质量m。 ②通过分析纸带上的点迹，计算小车在打下各计数点时的瞬时速度。 ③计算出小车在各计数点间运动的过程中拉力F对它做的功W以及该过程中增加的动能。 ④如果二者在误差允许的范围内相等，则验证了在这个过程中外力对小车做的功等于它的动能的增量。 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．某物体的速度加倍，它的动能也加倍 B．合外力为零，物体的动能一定不会变化 C．物体的合外力做正功，则它的动能一定增加 D．做匀速圆周运动的物体动能不变，速度变化 答案　BCD 2．甲、乙两辆汽车的质量之比m1∶m2 ＝2∶1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比x1：x2等于(　　) A．1∶1　　　　　　　　 B．1∶2 C．1∶4 D．4∶1 解析　对两辆汽车由动能定理得：－μm1gx1＝0－Ek，－μm2gx2＝0－Ek，x1∶x2＝m2∶m1＝1∶2，B正确。 答案　B 知识点一　对动能、动能定理的理解 1．动能的特征 (1)动能是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。 (2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能就不同，一般以地面为参考系。 2．对动能定理的理解 (1)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功。 (2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。 ①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。 ②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。 　一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(　　) A．　　　　　　　　　 B． C． D． [解析]　质点在时间t内的平均速度v＝，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝，故＝。由题意知：mv＝9×mv，则v2＝3v1，进而得出2v1＝。质点的加速度a＝＝＝。故选项A正确。 [答案]　A 1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(　　) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 解析　力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误。物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确。物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。 答案　C 知识点二　动能定理的应用 应用动能定理解题的一般步骤 (1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出各力做功的代数和。 (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。 (4)列出动能定理的方程W＝ Ek2－Ek1，结合其他必要的解题方程求解并验算。 　 如图为2022年北京冬奥会冰壶比赛场地。运动员在本垒把冰壶沿水平冰面以初速度v0推出滑向营垒。冰壶在冰面上自由滑行时冰壶和冰面间的动摩擦因数为μ，若队友在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面间动摩擦因数变为0.9μ，重力加速度取g。求： (1)冰壶自由滑行前进的距离为多大； (2)在上问中冰壶停下时离营垒边沿距离为x0，为保证冰壶能进入营垒，则队友最晚应于冰壶运动到多远时开始摩擦冰壶前方的冰面。 [解析]　(1)让冰壶在冰面上自由滑行时－μmg＝ma1 由运动公式得0－v＝2a1x，解得x＝。 (2)队友最晚应于冰壶运动到s时开始摩擦冰壶前方的冰面，则全程由动能定理得： －μmgs－0.9μmg(x＋x0－s)＝0－mv 解得s＝－9x0。 [答案]　(1)　(2)－9x0 ●核心素养·思维升华 应用