第三章 4 人造卫星 宇宙速度-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】教科版（教师用书word）

4　人造卫星　宇宙速度 [学业要求与核心素养] 1．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 2．了解人造卫星的有关知识，掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 3．认识同步卫星的特点。 4．了解人类对太空探索的历程及我国星发射的情况。 一、从幻想到现实——人造卫星 牛顿的设想：如图所示，当物体的__初速度__足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的__人造地球卫星__。 二、宇宙速度 1．第一宇宙速度 使卫星能环绕地球运行所需的最小速度叫作第一宇宙速度。 2．三个宇宙速度 数值 意义 第一宇 宙速度 __7.9__ km/s 卫星在地球表面附近绕地球做__匀速圆周运动__的速度 第二宇 宙速度 __11.2__ km/s 使卫星挣脱__地球__引力束缚的最小地面发射速度 第三宇 宙速度 __16.7__ km/s 使卫星挣脱__太阳__引力束缚的__最小__地面发射速度 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s B．在地面上发射火星探测器的速度应为11.2 km/s＜v＜16.7 km/s C．要发射离开太阳系进入银河系的探测器，所需发射速度至少为16.7 km/s D．要发射一颗月球卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s 答案　ABC 2．(2021·宜宾市叙州区第一中学高一期中)人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动。下列说法正确的是(　　) A．半径越大，速度越小，周期越大 B．半径越大，速度越小，周期越小 C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关 D．所有卫星角速度都相同，与半径无关 答案　A 知识点一　对第一宇宙速度的理解 对第一宇宙速度的理解和推导 1．认识第一宇宙速度 第一宇宙速度是在地面发射卫星的最小速度，等于人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的运行速度，即近地卫星的环绕速度。 2．推导 对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6400 km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，g取9.8 m/s2，则 方法一　 ―→ 方法二　 ―→ 3．其他星球的第一宇宙速度 (1)任何一颗星球都有自己的第一宇宙速度，v＝或v＝，式中G为引力常量，M为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径。 (2)第一宇宙速度之值由中心星球决定。 　我国发射了一颗绕月运行的探月卫星嫦娥三号。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　) A．0.4 km/s　　　　　　 B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s [解析]　星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引力提供G＝m，得v＝，又由＝、＝，故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，因此B项正确。 [答案]　B ●核心素养·思维升华 天体环绕速度的计算方法 对于任何天体，计算其环绕速度时，都是根据万有引力提供向心力的思路，卫星的轨道半径等于天体的半径，由牛顿第二定律列式计算。 1．如果知道天体的质量和半径，可直接列式计算。 2．如果不知道天体的质量和半径的具体大小，但知道该天体与地球的质量、半径关系，可分别列出天体与地球环绕速度的表达式，用比例法进行计算。 1．已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(　　) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 解析　根据题设条件可知：M地＝10M火，R＝2R火，由万有引力提供向心力＝m，可得v＝，即＝ ＝，因地球的第一宇宙速度为v地＝7.9 km/s，所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率v火≈3.5 km/s，选项A正确。 答案　A 知识点二　人造地球卫星 1．人造地球卫星的轨道 卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所需的向心力由万有引力提供，由于万有引力指向地心，所以卫星的轨道圆心必然是地心，即卫星在以地心为圆心的轨道平面内绕地球做匀速圆周运动。 2．人造地球卫星的线速度v、角速度ω、周期T、加速度a与轨道半径r的关系如下 项目 推导式 关系式 结论 v与r 的关系 G＝m v＝ r越大， v越小 ω与r 的关系 G＝mrω2 ω＝ r越大， ω越小 T与r 的关系 G＝mr2 T＝