1.1 用字母表示数和含字母式子的求值（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（苏教版）

苏教版数学五年级下册 第一单元 简易方程 第1课时-用字母表示数和含字母式子的求值 1. 字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来。比如：t可以表示时间。 2. 用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统。 3. 注意： （1）用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示。 （2）字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 （3）出现除式时，用分数表示。 （4）结果含加减运算的，单位前加“（　　）”。 （5）系数是带分数时，带分数要化成假分数。 4. 乘法运算律 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）。 乘法交换律：a×b=b×a。 5. 在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数。通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值。如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1。 【例1】学校图书室有科技书m本，文艺书比科技书的5倍少n本。 （1）用式子表示文艺书有多少本？ （2）当m＝260，n＝72时，文艺书有多少本？ 【分析】阅读题目信息，根据乘法、减法的意义可得：文艺书的本数＝科技书的本数×5﹣n，结合字母表示数的书写规范解答（1）； （2）根据上步所述列式，将m、n的值代入计算，问题即可解答。 【解答】解：（1）文艺书：5×m﹣n＝5m﹣n（本） 答：文艺书有（5m﹣n）本。 （2）当m＝260，n＝72时， 5×260﹣72 ＝1300﹣72 ＝1228（本） 答：文艺书有1228本。 【点评】本题考查用字母表示数，求含字母式子的值，需先找出题目中的数量关系。 【例2】学校体育组王老师给学校买了8个足球，花了624元。 （1）一个足球多少元？ （2）如果一个篮球的价格比一个足球贵16元，一个篮球的价格是多少元？ （3）如果买a个足球、b个篮球，写出下列式子表示的实际意义。 “a﹣b”表示　 　 “78a”表示　 　 “94b+78a”表示　 　 【分析】对于（1），单价＝总价÷数量，用买足球花的钱数除以买足球的个数，得到足球的单价即可； 对于（2），一个篮球的价格比一个足球贵16元，要求篮球的单价，用加法计算，据此解答； 对于（3），根据篮球和足球的单价以及买的数量，写出每个式子的实际意义即可。 【解答】解：（1）624÷8＝78（元） 答：一个足球78元。 （2）78+16＝94（元） 答：一个篮球的价格是94元。 （3）如果买a个足球、b个篮球，写出下列式子表示的实际意义。 “a﹣b”表示买的足球比篮球多几个。 “78a”表示买a个足球多少元。 “94b+78a”表示买b个篮球和a个足球一共多少元。 故答案为：买的足球比篮球多几个；买a个足球多少元；买b个篮球和a个足球一共多少元。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，要细心分析。 【例3】当a等于多少时，（36﹣4a）÷8的结果是0？当a等于多少时，其结果是1？ 【分析】（1）要求当a等于多少时，（36﹣4a）÷8的结果是0，即解方程（36﹣4a）÷8＝0即可求出a的值； （2）要求a等于多少时，结果是1，也就是（36﹣4a）÷8＝1，根据等式的性质进行解答。 【解答】解：（1）（36﹣4a）÷8＝0 （36﹣4a）÷8×8＝0×8 36﹣4a＝0 36﹣4a+4a＝0+4a 4a＝36 4a÷4＝36÷4 a＝9 答：当a＝9时，（36﹣4a）÷8的结果是0。 （2）（36﹣4a）÷8＝1 （36﹣4a）÷8×8＝1×8 36﹣4a＝8 36﹣4a+4a＝8+4a 4a+8＝36 4a+8﹣8＝36﹣8 4a＝28 4a÷4＝28÷4 a＝7 答：当a＝7时，（36﹣4a）÷8的