习题：导数的几何意义专项训练-2022-2023学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册

导数的几何意义专项训练 一、单选题 【1】.函数的图象在点处的切线方程是 A. B. C. D. 【2】.设函数,若为奇函数,则曲线在点处的线方程为 A. B. C. D. 【3】.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 A.4 B.2 C.16 D.8 【4】.已知函数的图象在点处的切线与y轴交于点,则切点的纵坐标为 A.7 B. C. D.4 【5】.函数在点处的切线与直线互相垂直,则实数a等于 A. B. C. D.2 【6】.设曲线在点处的切线方程为,则 A.0 B.1 C.2 D.3 【7】.已知函数,若曲线在点处的切线方程为,则 A.0 B.1 C.2 D.3 【8】.已知函数,,若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的,则 A. B.1 C. D.2 【9】.已知直线和曲线相切,则的取值范围是 A. B. C. D. 【10】.已知函数是奇函数,且当时,,则的图象在点处的切线的方程是 A. B. C. D. 【11】.若点P是曲线上任意一点,则点P到直线的距离的最小值为 A.1 B. C. D. 二、多选题 【12】.设点是曲线上的任意一点,点处的切线的倾斜角为,则角的取值范围包含下列哪些 A. B. C. D. 【13】.若直线是函数图象的一条切线,则函数可以是 A. B. C. D. 【14】.已知点在函数的图象上,则过点A的曲线的切线方程是 A. B. C. D. 【15】.过点作曲线的切线有且仅有两条,则实数可能的值是 A. B. C. D. 【16】.已知曲线上存在两条斜率为3的不同切线,且切点的横坐标都大于零,则实数可能的取值 A. B.3 C. D. 【17】.若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于点的点,使得以点为切点作切线满足,则称曲线具有“可平行性”,其中具有“可平行性”的曲线是 A. B. C. D. 三、填空题、解答题 【18】.函数的图象在点处的切线方程为,则_. 【19】.已知为偶函数,当时,,则曲线在点处的切线方程是_. 【20】.已知曲线在点处的切线方程为,则_,_. 【21】.若过点的任意一条直线都不与曲线相切,则的取值范围是_. 【22】.已知函数,点在曲线上. (1)求函数的解析式; (2)求曲线在点处的切线方程; (3)求曲线过点的切线方程. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!2 学科网(北京)股份有限公司 $ 导数的几何意义专项训练 一、单选题 【1】．函数的图象在点处的切线方程是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得，则．因为，所以，则所求切线方程是，即．故选A 【2】．设函数，若为奇函数，则曲线在点处的线方程为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为奇函数，所以， 即，所以，所以， 所以，则， 所以切线方程为，即．故选A 【3】．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为 A．4 B．2 C．16 D．8 【答案】D 【解析】由，得，则， 因为，所以曲线在点处的切线方程为，即，所以切线与两坐标轴交点分别为、， 所以切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．故选D． 【4】．已知函数的图象在点处的切线与y轴交于点，则切点的纵坐标为 A．7 B． C． D．4 【答案】C 【解析】因为，所以， ，所以切点为， 切线方程为，令，则， 所以，解得，所以切点的纵坐标为．故选C． 【5】．函数在点处的切线与直线互相垂直，则实数a等于 A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】因为，， 所以函数在点处的切线的斜率为， 因为切线与直线互相垂直，， 所以，解得．故选B． 【6】．设曲线在点处的切线方程为，则 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】，因为，则．故选D 【7】．已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】，过点，， ，，，．故选B 【8】．已知函数，，若曲线在点处的切线是曲线的所有切线中斜率最小的，则 A． B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】因为，定义域为，所以， 由导数的几何意义可知当时取得最小值， 因为，，所以， 当且仅当即时取得最小值， 因为时取得最小值，所以，故选D 【9】．已知直线和曲线相切，则的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设切点是，由， 则以P为切点的切线方程为， 因为该切线过原点，所以， 所以，所以a<e且，故选A 【10】．已知函数是奇函数，且当时，，则的图象在点处的切线的方程是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，，所以， 因为函数是奇函数，所以， 所以时，．所以，