精品解析：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2023年襄阳一中高一上学期数学期末测试卷 一､单选题 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定形式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 幂函数的图像过点，则它在上的最小值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 4. “”是“”的一个（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数图象的两相邻对称轴之间的距离为，且为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 函数满足，且当时，，则函数与函数的图象的所有的交点的横坐标与纵坐标之和等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数，则下列命题中正确的有（ ） A. 最小正周期为 B. 的定义域为 C. 图象的对称中心为， D. 单调递增区间为， 10. 下列说法正确的是（ ） A. 函数且的图象恒过定点 B. 若关于不等式的解集为或，则 C. 函数最小值为6 D. 若，则 11. 下列各式正确是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在上的奇函数，，且当时，，则（ ） A. B. 有2个零点 C. 在上为减函数 D. 不等式的解集是 三､填空题 13. __________. 14. 若集合与满足，则实数__________. 15. 已知函数的最大值为，最小值为，则的值为____________． 16. 设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围是___________. 四､解答题 17. 设集合． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若命题“，不等式恒成立”是假命题，求实数的取值范围． 19. 已知 （1）化简 （2）若，求的值. 20. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年生产的手机当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知的最小正周期为. （1）求的值，并求的单调递增区间； （2）求在区间上的值域. （3）求在区间上的单调递减区间. 22. 已知． （1）设，判断图像与图像的关系，并说明理由； （2）用单调性的定义证明：在上单调递增； （3）证明：在上有且只有一个零点，并判断在上是否存在零点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年襄阳一中高一上学期数学期末测试卷 一､单选题 1. 设集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先解指数不等式得到，再求即可. 【详解】，， 则. 故选：D 2. 命题“，”的否定形式为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据特称命题的否定形式即可求解. 【详解】命题“，”的否定是 “，”， 故选：. 3. 幂函数的图像过点，则它在上的最小值为（ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】代入点坐标得到幂函数解析式，根据幂函数单调性得到最值. 【详解】设幂函数为，函数过，则，故， ，函数在单调递减，故. 故选：D 4. “”是“”的一个（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】利用指数函数的单调性即可得解. 【详解】因为， 所以在上单调递增，且恒成立，在上单调递增， 当时，由的单调性可得，即； 当时，由的单调性可得； 综上：“”是“”的充要条件. 故选：C. 5. 把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据角的旋转得到角，利用其终边上的点的坐标求其正弦值，再利用诱导公式得到