河南省许昌市许昌学院附属中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

九上及九下第二十六章 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点，关于原点对称，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 3. 抛物线可由下列哪一个函数的图象向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到（ ） A. B. C. D. 4. 若，，三点都在函数的图象上，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程没有实数根，则点P（ ） A. 在的内部 B. 在的外部 C. 在上 D. 在上或在的内部 6. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ） A B. C. D. 7. 定义运算：．例如．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 8. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，，则的度数为（ ） A. 54° B. 60° C. 63° D. 72° 9. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 方程的解是__________． 12. 如图所示图案，绕它的中心至少旋转__________后可以和自身重合． 13. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为6米，⊙O半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是________米． 14. 已知：抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．下列结论： ①；②方程的两个根是，； ③；④当时，x的取值范围是； ⑤当时，y随x增大而增大．其中正确的结论是__________．（填序号） 15. 平面直角坐标系中，若干个半径为1，圆心角为的扇形组成的图形如图所示，点P从原点O出发，向右沿箭头所指方向做上下起伏运动，点P在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2021秒时，点P的坐标是__________． 三、解答题（本大题8个小题，共55分） 16. 下面是小颖同学解一元次方程过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：2x2-3x﹣5＝0． 解：2x2﹣3x﹣5＝0． ，第一步 ，第二步 第三步 x﹣第四步 x﹣或x﹣第五步 x1＝，x2＝﹣1．第六步 任务一： ①小颖解方程的方法是 　 　； A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 ②解方程过程中第二步变形的依据是 　 　； 任务二：请你用“公式法“解该方程． 17. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点A的坐标，点B的坐标． （1）画出关于原点O对称的（A，B的对称点分别为，）． （2）画出关于原点O按逆时针方向旋转90°所得的（A，B的对应点分别为，），并写出，的坐标． （3）若将点向上平移h个单位，使其落在的内部，请直接写出h的取值范围． 18. 电影《长津湖》的热映，让2021国庆节多了几分英雄气．由原班人马拍摄的电影《长津湖之水门桥》在2022年的春节档上映．现有一张电影票，小红和小英想通过一个游戏来决定谁能拥有这张电影票．游戏规则如下：有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，3，4；另有一个不透明的瓶子，装有三个除数字不同外其他完全相同的小球，所标数字分别为1，3，5．先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．若得到的两数字之和大于6，则小红获得电影票；若得到的两数字之和小于6，则小英获得电彩票． （1）请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）此游戏公平吗？请说明理由． 19. 为推进“双减”政策落地落实，某校在校内课后延时服务中开设了丰富多彩的兴趣社团活动，小明同学在手工社团课上制造出一个特殊的小汽车，如图1是这个