内容正文:
第三章 万有引力定律
习题课三 万有引力定律的综合应用
互动探究 核心突破
01
综合训练 能力提升
02
栏 目
互动探究 核心突破
02
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[学业要求与核心素养]
1.掌握解决天体运动问题的模型及思路。
2.掌握人造卫星的变轨问题的分析方法。
3.会分析双星问题。
一 赤道上的物体、同步卫星和近地卫星的比较
1.相同点
(1)都以地心为圆心做匀速圆周运动。
(2)同步卫星与赤道上的物体具有相同的周期和角速度。
2.不同点
(1)同步卫星、近地卫星均由万有引力提供向心力;而赤道上的物体是万有引力的一个分力提供向心力。
(2)三者的向心加速度各不相同。近地卫星的向心加速度a=eq \f(GM,R2),同步卫星的向心加速度可用a=eq \f(GM,r2)或a=rω2求解,而赤道上物体的向心加速度只可用a=Rω2求解。
(3)三者的线速度大小也各不相同。近地卫星v= eq \r(\f(GM,R))=eq \r(gR),同步卫星v= eq \r(\f(GM,r))=r·ω,而赤道上的物体v=R·ω。
(多选)如图所示,同步卫星与地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是( )
A.eq \f(a1,a2)=eq \f(r,R)
B.eq \f(a1,a2)=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,r)))2
C.eq \f(v1,v2)=eq \f(r,R)
D.eq \f(v1,v2)=eq \r(\f(R,r))
[解析] 地球同步卫星:轨道半径为r,运行速率为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体:轨道半径