精品解析：山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期期末试题数学试题

临沂二中2022级高一上学期期末考试 数学试题2023.1 （命题：吕俊超 审核：胡一静） 一、单选题（共8题；每题5分，共40分） 1. 下列四组函数中，同组的两个函数是相同函数的是（ ） A. 与 B 与 C. 与 D. 与 2. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”.其名篇“但使龙城飞将在，不教胡马度阴山”（人在阵地在，人不在阵地在不在不知道），由此推断，胡马度过阴山是龙城飞将不在的什么条件？（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 3. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 图中实线是某景点收支差额关于游客量的图像，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图像用虚线表示，以下能说明该事实的是（ ） A. B. C D. 5. 我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.例如，，则.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有三类，那么，.某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改编）（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知的解集为，求的解集（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知函数的两相邻对称轴之间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴，则（ ） A. 是图象的一条对称轴 B. 是偶函数 C. 当时，函数取得最小值 D. 在上单调递减 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则的最小值为4 B. 若且，则的最小值为9 C. 已知，，，则有最大值为9 D. 若，，，则的最小值25 11. 记无理数小数点后第位上的数字是，则是的函数，记作，定义域为，值域为，其下列说法正确的是（ ） A. 值域是定义域的子集 B. 函数图像是一群孤立的点 C. D. 也是的函数，记作 12. 如图，，是单位圆上的两个质点，点的坐标为，，质点以1rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点以2rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，则（ ） A. 1s时，的弧度数为 B. 时，扇形的弧长为 C. 时，扇形的面积为 D. 时，，在单位圆上第一次相遇 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.阅卷要求：四道题一起批改，分数设置区间0-20分. 13. 已知函数，的最小正周期为1，则______. 14. 计算______. 15. 已知，若，求______. 16. 设函数的定义域为，且，且，当时，，若，求的值=______. 四.解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合， （1）当时，求； （2）若______求实数的取值范围.①，②③从这三个条件选一个填入横线处，并求的取值范围. 18. 已知 （1）求的最小正周期，单调递增区间，对称中心； （2）求取得最大值时所有构成的集合；另求在上的值域. 19. （1）已知，，求，，的值； （2）已知，求值； （3），求的值. 20. 已知函数（且）. （1）判断奇偶性，并证明你的结论； （2）当时，判断证明的单调性，并解不等式. 21. 已知函数， （1）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （2）若对任意，存在，使得，求的取值范围. 22. 2022年卡塔尔世界杯刚结束不久，留下深刻印象的除了精彩的足球赛事，还有灵巧可爱、活力四射的吉祥物，中文名叫拉伊卜，在全球范围内收获了大量的粉丝，开发商设计了不同类型含有拉伊卜元素的摆件、水杯、钥匙链、体恤衫等.某调查小组通过对该吉祥物某摆件官网销售情况调查发现：该摆件在过去的一个月内（以30天记）每件的销售价格（单位：百元）与时间（单位：天）的函数关系式近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间的部分数据如下表所示： （天） 5 10 15 25 30 （件） 115 120 125 115 110 已知第10天的日销售收入为132百元. （1）求值； （2）给出以下四种函数模型： ①，②，③，④. 请根据上表中的数据，选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（单位：件）与时间（天）的变化关系，并求