精品解析：山东省泰安市泰山区博文中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

泰山博文中学2022－2023学年第一学期期末学情检测 年级：初三 学科：数学 一、选择题（共12小题，每小题4分） 1. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解是（ ） A. a2＋4 B. a2＋2a＋1 C. a2－1 D. 9a2－6a＋1 5. 已知四边形的对角线相交于点，则下列条件中不能判定四边为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A的坐标为(1, 4)，点B在x轴上，把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为8 ,则点C的坐标为 （ ） A. （2，4） B. （3，4） C. （3，3） D. （4，3） 7. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点刚好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为 A. B. C D. 9. 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（ ） A B. C. D. 10. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为54，则的长为（　　） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5.5 11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BF⊥AC交CD于点F，DE⊥AC交AB于点E，垂足分别为M、N，连接EM、FN．则下列四个结论：①；②EM//FN；③；④当时，四边形DEBF是菱形；其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在菱形中，E，F分别是边，上的动点，连接，，G，H分别为，的中点，连接．若，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分） 13. 若分式的值为0，则的值为______． 14. 已知a+b＝5，ab＝3，则代数式a3b+2a2b2+ab3＝____________． 15. 已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为________． 16. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为__________． 17. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______． 18. 如图，在平行四边形中，，的平分线和的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为_________． 19. 如图，平面直角坐标系xOy中,点A（2，3）,B（3，0）,C（m，n）其中m>0，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为_____. 20. 如图，长方形的两边分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点，将长方形沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为；经过第二次翻滚，点A对应点记为；…；依此类推，经过第次翻滚，点A对应点坐标为______． 三、解答题（共7小题） 21. 分解因式． （1）； （2）． 22. （1）计算； （2）先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为a的值代入求值． 23. 解下列分式方程： （1）． （2）． 24. 已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于原点成中心对称，并写出点的坐标； （2）画出将绕点按顺时针旋转所得的． 25. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进A类玩具的数量与用800元购进B类玩具的数量相同． （1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？ （2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为35元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于800元，则商店至少购进A类玩具多少个？ 26. 已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. （1）求证：△AEM≌△CFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形. 27. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F， （1）证