精品解析：浙江省杭州市下城区杭州观成实验学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

2020～2021学年浙江杭州下城区观成实验学校 七年级上学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、仔细选一选（共十题：共30分） 1. 2020年新冠疫情全球肆虐，据统计，截止11月3日全球确诊人数为47174368人，将这个数据精确到万位并用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 2. 无理数的相反数是（　　） A. B. C D. 3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. 3， B. 2， C. 5， D. 2，3 4. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 已知的值为3，则的值为（ ） A. 9 B. C. 13 D. 11 8. 如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　 A. B. C. D. 9. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ） A 38 B. 52 C. 66 D. 74 10. 如图1的6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ 　　） A a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b 二、认真填一填（共六题：共24分） 11. 若，则的值为___________ 12. 在数轴上有A、B、C三点，若A点表示的数是2，B点表示的数是，则中点表示的数是__________，若，则C点表示的数是___________． 13. 已知． （1）则_________． （2）若，则________． 14. 某魔术师的魔术表演风靡全国，小明也学起了某魔术师发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝6．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到实数是_____． 15. 如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_______枚棋子，摆第n个图案需要_______枚棋子． 16. 如图，正方形的边长为4，点在上，且，四边形也是正方形，以为圆心，长为半径画弧，连接，，则图中阴影部分面积为______． 三、全面答一答（共七题：共66分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18. 解下列一元一次方程 （1） （2） 19. 请将下列代数式先化简，再求值 （1），其中． （2），其中． 20. 现在杭州网购非常方便，小明妈妈也计划第一次用叮咚买菜购买一些菜，以下是她选购的菜品和优惠方式： 物品 原价 折扣 元圣内蒙古羔羊肉卷400克 40元 8折 精选五花肉250克 30元 8折 苏北草鸡蛋20枚 27元 5折 猪肉丝150克 20元 5折 祖名香干150克 5元 5折 生菜300克 5元 无折扣 （1）小明妈妈购买上述物品需要多少钱？ （2）在妈妈付款前小明发现还有两种红包可以领取：首先是第一次使用的用户可以领取20元新人红包，店铺还有两种专享红包：满59元可以用20元；满99元可以使用28元），那么小明可以帮妈妈省多少钱？ 21. 已知 A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5， （1）求A； （2）若，求的值． 22. 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加． （1）设小红家今年其他收入为a元，则今年农业收入为__________元，今年全年总收入为________元（用含a的代数式表示） （2）若小红家要保持明年的收入和今年相等，请问x为多少？ 23. 挑战题： 1．设，则的最小值为_________． 2．若方程有一个正整数解，则a可取的最小正整数是_________，并且此时方程的解为__________． 3．有甲、乙两人，甲在汽车上发现乙向相反的方向走去，10秒后甲下车去追赶乙，如果他行的速度比乙快一倍，但是比汽车速度慢，则甲追上乙要________秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年浙江杭州下城区观成实验学校 七