山西省太原市太原文赢教育培训学校对口升学2020-2021学年高三下学期第6次月考数学试卷

太原文赢学校2021届对口升学第六次月考 数学试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．满分100分，考试时间90分钟． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．满足关系的集合的个数是（ ） A．4 B．6 C．8 D．9 2．等差数列的通项公式为，则它的公差为（ ） A．2 B． C．3 D． 3．若，且，那么下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列函数在区间上不是增函数的是（ ） A． B． C． D． 5．已知直线，则此直线的斜率为（ ） A．1 B． C．0 D．不存在 6．2弧度的角所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在中，角、、的对边分别为、、，已知，，，则（ ） A．1 B．2 C． D． 8．下列方程中，以为渐近线的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 9．在正方体中，与所成角的大小为（ ） A． B． C． D． 10．已知，，若与共线，则（ ） A． B． C． D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分） 11．______． 12．已知函数的最小正周期为______． 13．的展开式中，常数项是20，则______． 14．方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值范围______． 15．将3转化为二进制数______． 16．如果直线与直线平行，则实数______． 17．______． 18，已知向量，，那么向量的坐标是______． 三、解答题（本大题共6小题，共38分） 19．（6分）已知，求． 20．（6分）一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少？ （1）红灯； （2）黄灯； （3）不是红灯． 21．（6分）已知，，，，判定向量与关系，直线与关系． 22．（6分）圆心在直线上，且与直线切于点，求圆的标准方程． 23．（6分）已知数列满足：，（），求通项公式． 24．（8分）已知二次函数的图像经过点． （1）求的值，并写出二次函数的解析式； （2）二次函数图象的顶点坐标，对称轴和最值． 太原文赢学校2021届对口升学第六次月考试卷 数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D B B A D B 二、填空题 11．0 12． 13．1 14． 15． 16． 17， 18． 三、解答题 19．解：应由里到外计算，，， 20．解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件， （1）出现红灯的概率 （2）出现黄灯的概率 （3）不是红灯的概率 21．解：∵， 又∵，∴ 又∵， ，∴与不平行 ∴，，不共线，∴与不重合，∴ 22．解：∵圆与直线相切，并切于点，则圆心必在过点，且垂直于的直线：上， 由，即圆心为，， ∴所求圆的方程为：． 23．解：由得，则． 故数列是首项为，公比为2的等比数列． 于是，因此 24．解（1）∵二次函数的图像经过点 ∴，∴ （2）∵，∴ ∴顶点坐标为，对称轴为，最小值为． 学科网（北京）股份有限公司 $