内容正文:
第9章 平面向量
9.2 向量运算
9.2.1 向量的加减法
第2课时 向量的减法运算
课前案 自主学习
01
课堂案 题型探究
02
课后案 学业评价
03
栏 目
课前案 自主学习
01
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第9章 平面向量
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a-b
差
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终点
终点
a+(-b)
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课堂案 题型探究
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课后案 学业评价
03
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学业标准
素养目标
1.能用相反向量说出向量减法的意义.(难点)
2.掌握向量的减法运算及其几何意义,能熟练地进行向量的加减运算.(重点)
3.能将向量的减法运算转化为向量的加法运算.(易混点)
1.类比数的运算,探究向量减法运算和三角形法则,培养数学抽象和数学建模等核心素养.
2.通过向量加法进行向量的减法运算,提升数学运算和逻辑推理等核心素养.
[教材梳理]
导学 向量加减法
在数的运算中,减法可以看作加法的逆运算,那么向量的减法与向量的加法的关系怎样?
[提示] 向量的减法是向量的加法的逆运算.
◎结论形成
1.向量减法的定义
若b+x=a,则向量x叫作a与b的差,记为_______.求两个向量______的运算,叫作向量的减法.
2.几何意义
如图,在平面内任取一点O,作eq \o(OA,\s\up14(→))=a,eq \o(OB,\s\up14(→))=b.则向量a-b=________.
即当向量a,b起点相同时,从b的________指向a的________的向量就是a-b.
3.性质:减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,即a-b=______________.
eq \o(BA,\s\up14(→))
[基础自测]
1.在△ABC中,若eq \o(BA,\s\up14(→))=a,eq \o(BC,\s\up14(→))=b,则eq \o(CA,\s\up14(→))=( )
A.a
B.a+b
C.b-a
D.a-b
解析 eq \o(CA,\s\up14(→))=eq \o(BA,\s\up14(→))-eq \o(BC,\s\up14(→))=a-b.
答案 D
2.(多选)在平行四边形ABCD中,下列结论正确的是( )
A.eq \o(AB,\s\up14(→))