5.3 简单的轴对称图形 练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

5.3 简单的轴对称图形（练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．若（a﹣5）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．17 C．18 D．16或17 2．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，那么这个等腰三角形的顶角等于（　　） A．55°或125° B．55° C．125° D．35°或55° 3．在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，则∠BAD＝（　　） A．108° B．72° C．54° D．36° 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°（点P不与点B点C重合），作PD⊥AB于点D，连接PA，使得在连接ED，CE并延长CE交AB于点F之后，则下列关于∠DEF的表达式正确的是（　　） A．∠DEF＝2x﹣3α B．∠DEF＝2α C．∠DEF＝2α﹣x D．∠DEF＝180°﹣3α 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过C点作CG⊥AB于点G，交AD于点E（　　） ①∠CED＝∠CDE；②S△AEC：S△AEG＝AC：AG；③∠ADF＝2∠FDB；④CE＝DF． A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①②④ 6．等腰三角形的周长为8，若其中一条边长为2，那么它的底边长为（　　） A．3 B．2 C．4 D．4或3 7．如图，点M是∠AOB平分线上的一点，点P、点Q分别在射线OA、射线OB上，若△OQM的面积是2，则△OMP的面积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．一个等腰三角形的两条边分别是2cm和5cm，则第三条边的边长是（　　） A．2cm B．5cm C．2cm或5cm D．不能确定 9．已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不对 10．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将△ABC分为三个三角形，S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：2 B．1：2：3 C．2：3：4 D．1：2：4 二．填空题 11 ．若5和12是等腰三角形的两条边长，则这个等腰三角形的周长为 　 　． 12 ．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，BC＝12，则DE＝　 　． 13 ．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠B＝30°　 　度． 14 ．等腰三角形一底角平分线与其对边所成的锐角为84°，则等腰三角形的顶角大小为 　 　． 15 ．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝12cm，S△ABC＝24cm2，点D是底边BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．则DE+DF＝　 　cm． 三．解答题 16 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，交AC于D，连接BD． （1）如果∠A＝40°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝AC＝9cm，BC＝5cm，求△BCD的周长． 17 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE⊥AB，垂足为D，AB＝10， （1）求DE的长度． （2）求△ABE的面积． 18 ．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝13，CD＝12． （1）求∠ADC的度数； （2）四边形ABCD的面积为 　 　． 19 ．如图，△ABC中，AB＝AC （1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数； （2）若AB＝7，BC的长为5，求△CBD的周长． 20 ．某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线之间 活动一： 如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒． 数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：　 　．（填“能”或“不能”） （2）设AA1＝A1A2＝A2A3，θ＝　 　； 活动二： 如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2＝AA1． 数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，θ3＝　 　；（用含θ的式子表示） （4）若只能摆放5根小棒，求θ的范围． 学科网（北京）股份有限公司 $