新疆于田县职业高中学校2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题

于田县职业高中学校2022年高二上学期12月份数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P是抛物线上的一动点，则|PA|+|PF|取得最小值时，点P的坐标是（　　） A．(0,0) B．(1,1) C．(2,2) D． 2．已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （　　） A． B． C． D． 3．抛物线 的准线方程为（　　） A． B． C． D． 4．抛物线的准线方程是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线 的准线方程为（　　） A． B． C． D． 6．设抛物线上一点到轴的距离是1，则点到该抛物线焦点的距离是（　　） A．3 B．4 C．7 D．13 7．已知点 ，点Q是直线l： 上的动点，则 的最小值为（　　） A．2 B． C． D． 8．若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（　　）. A． B． C． D． 9． ， ， 是从点P出发的三条线段，每两条线段的夹角均为60°， ，若M满足 ，则点M到直线 的距离为（　　） A． B．3 C． D． 10．为准线的抛物线的标准方程为（　　） A． B． C． D． 11．设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是(　　) A． B． C． D． 12．圆 和圆 的位置关系为(　　). A．相离 B．相交 C．外切 D．内含 13．已知直线l丄平面，直线平面，则“”是“”的 （　　） A．充要条件 B．必要条件 C．充分条件 D．既不充分又不必要条件 14．已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为 （　　） A． B． C．2 D． 15．在等差数列 中，已知 ，则该数列前9项和 （　　） A．18 B．27 C．36 D．45 16．已知双曲线 的左､右焦点分别为 ， ， 为坐标原点， ，点 是双曲线左支上的一点，若 ， ，则双曲线的标准方程是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．如图， 是椭圆的长轴，点 在椭圆上，且 ，若 则椭圆的两个焦点之间的距离为　 　. 18．抛物线y=﹣2x2的准线方程为　 　． 19．已知椭圆的短半轴长为1，离心率，则长轴长为　 　． 20．如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是　 　. 21．已知椭圆5x2－ky2＝5的一个焦点是(0，2)，则k＝　 　． 22．在平面直角坐标系中，已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点，设点的轨迹为曲线，则曲线的方程为　 　. 23．若抛物线 的焦点到双曲线C： 的渐近线距离等于 ，则双曲线C的离心率为　 　． 24．已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作斜率为﹣2的直线交双曲线的渐近线于P，Q两点，M为线段PQ的中点，若直线MF1平行于其中一条渐近线，则该双曲线的离心率为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知圆M经过点 ， ， . （1）求圆M的一般方程； （2）求圆M与圆 的公共弦长. 26．如图，在平面直角坐标系 中，已知圆 ，过点 的直线与圆 相交于不同的两点 ， . （1）求 面积的最大值； （2）若 ，求直线 的方程. 27． （1）求经过点 且焦点在坐标轴上的椭圆的标准方程﹔ （2）求与双曲线 有公共的渐近线，且过点 的双曲线的标准方程. 28．已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 的直线 与抛物线 交于 ， 两点. （1）若 ，求弦长 ； （2）若直线 的斜率为2， 为坐标原点，求 的面积. 答案 1．C 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．D 9．D 10．A 11．A 12．B 13．C 14．B 15．D 16．C 17． 18．y= 19．4 20．k＞1 21． 22． 23． 24． 25．（1）解：设圆M： ，把 ， ， 三点坐标代入圆M得： ，解得： 所以圆M的一般方程为 （2）解：联立 与 得： ，即 ，代入到圆 中，解得： ， ，分别代入 ，求出 ，