新疆于田县职业高中学校2020-2021学年高二上学期12月份月考数学试题

于田县职业高中学校2020年高二上学期12月份数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知抛物线方程为 则焦点到准线的距离为（　　） A． B． C．5 D．10 2．已知 为椭圆 上一点， ， 分别为 的左、右焦点，且 ，若 ，则 的离心率为（　　）． A． B． C． D． 3．已知抛物线的焦点为，若抛物线上一点到轴的距离为2，则的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．抛物线y= x2的准线方程是（　　） A．y=﹣1 B．y=1 C．x=﹣ D．x= 5．已知抛物线的方程为 ，则此抛物线的准线方程为（　　） A． B． C． D． 6．抛物线 的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．若抛物线x=ay2的离心率e=2a，则该抛物线准线方程是 （　　） A．x=-1 B．x=- C．x=- D．x=- 8．抛物线y2=8x的焦点到双曲线的渐近线的距离为（　　） A．1 B． C． D． 9．已知点(a，2) (a>0)到直线l： x y+3=0的距离为1， 则a的值为(　　) A． B．2 C．+1 D．-1 10．抛物线 的焦点到直线 的距离为 ，则 （　　） A．1 B．2 C． D．4 11．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为(　　） A．－2 B．2 C．－4 D．4 12．已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　） A． B．1 C． D． 13．设，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 是双曲线 上一点， 轴， ，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 15．在等差数列中，，则的值为（　　）。 A．14 B．15 C．16 D．75 16．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若，则此双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D．2 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．椭圆 的焦距是　 　. 18．已知抛物线 的准线方程是 ，则 　 　. 19．椭圆的两焦点为F1(－4,0)，F2(4,0)，点P在椭圆上，若△PF1F2的面积最大为12，则椭圆方程为　 　. 20．椭圆的离心率为，则=　 　. 21．设椭圆的焦距为，若，则椭圆的离心率为　 　． 22．设双曲线 ： 的右焦点为 ，直线 为双曲线 的一条渐近线，点 关于直线 的对称点为 ，若点 在双曲线 的左支上，则双曲线 的离心率为　 　． 23．抛物线 的准线方程是 ，则 ＝　 　. 24．若椭圆 =1（a＞b＞0）上的任意一点P到右焦点F的距离|PF|均满足|PF|2﹣2a|PF|+c2≤0，则该椭圆的离心率e的取值范围为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知圆 ： 与圆 ： 相交. （1）求交点所在直线方程； （2）若点P是圆C： 上任意一点，求P点到（1）中交点所在直线距离的最大值和最小值. 26．已知圆C过点 ，且与圆 外切于点 ，点 是x轴上的一个动点. （1）求圆C的标准方程； （2）当圆C上存在点Q，使 ，其中O为坐标原点，求实数m的取值范围. 27．已知命题p：方程 表示焦点在y轴上的双曲线；命题q：不等式 恒成立.若 为真， 为假，求实数m的取值范围. 28．已知双曲线 的焦点是椭圆C： 的顶点， 为椭圆C的左焦点且椭圆C经过点 . （1）求椭圆C的方程； （2）过椭圆C的右顶点A作斜率为k( )的直线交椭圆C于另一点B，连结 并延长 交椭圆C于点M，当 的面积取得最大值时，求 的面积. 答案 1．B 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．A 9．D 10．B 11．D 12．C 13．B 14．D 15．B 16．D 17．2 18． 19． 20．9或16 21． 22． 23． 24．（0， ] 25．（1）解：由已知：圆 ： ，圆 ： ， 故交点所在直线的方程为： ， 即 ， 故交点所在直线的方程为 （2）解：由圆C： 知，圆心为 ，半径为1， 所以圆