第六章 课题21 与圆有关的位置关系-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 1 2 知识梳理 回归教材 3 甘肃真题再现 第六章　圆 课题21　与圆有关的位置关系 3 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 点与圆的位置关系 1.（人教九上P101第1题变式）☉O的半径为10cm，根据下列点P到圆心O的距离，可判断点P和☉O的位置关系分别为： 　点P在☉O内　⁠、 　点P在☉O上　⁠、 　点P在☉O外　⁠.  （1）8cm；（2）10cm；（3）12cm. 点P在☉O内　 点P在 ☉O上　 点P在☉O外　 新考典 返回目录 直线与圆的位置关系 2.（华师九下P72第6题变式）☉O的半径为r，某直线与该圆有公共点，且与圆心的距离为d，则（　D　） A.d＝r B.d＜r C.d≥r D.d≤r 3.（人教九上P101第2题变式）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则☉C与直线AB的位置关系是（　A　） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 D A 新考典 返回目录 切线的性质 4.（人教九上P98第2题变式）如图，AB是☉O的直径，直线l1，l2是☉O的切线，A，B是切点，则l1与l2的位置关系为 　l1∥l2　⁠.  l1∥l2　 新考典 返回目录 5.[人教九上P122第1（3）题]如图，PA，PB分别与☉O相切于A，B两点，∠P＝70°，则∠C＝（　B　） A.70° B.55° C.110° D.140° B 新考典 返回目录 6.（人教九上P102第12题）如图，AB为☉O的直径，C为☉O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D.求证：AC平分∠DAB. 证明：连接OC.∵CD与☉O相切于点C，∴CO⊥CD.又AD⊥CD，∴AD∥CO.∴∠DAC＝∠ACO. ∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠CAO. ∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB. 新考典 返回目录 切线的判定 7.（人教九上P98例1变式）如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与☉O相切于点D. （1）求证：AC是☉O的切线； （1）证明：如图，过点O作OE⊥AC于点E，连接OD，OA.∵腰AB与☉O相切于点D，∴AB⊥OD.∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO是∠BAC的平分线.∴OE＝OD，即OE是☉O的半径.∴AC是☉O的切线. 新考典 返回目录 （2）已知∠BAC＝120°，BC＝12，求☉O的半径. （2）解：∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，BC＝12，∴AO⊥BC，BO＝BC＝6.∵∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°.∴OD＝BO＝3.∴☉O的半径是3. 新考典 返回目录 三角形的外接圆与内切圆 8.（华师九下P73第14题变式）如图，☉O是△ABC的外接圆，∠ACO＝30°，则∠B＝ 　60　⁠°. 60　 新考典 返回目录 9.（人教九上P100第1题变式）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，点O是△ABC的内心，则∠BOC＝ 　115°　⁠. 10.（2021襄阳）点O是△ABC的外心，若∠BOC＝110°，则∠BAC为 　55°或125°　　⁠.  115°　 55° 或125°　　 新考典 返回目录 　切线的性质（省卷：5年2考） 1.（2020省卷T26，8分）如图，☉O是△ABC的外接圆，其切线AE与直径BD的延长线相交于点E，且AE＝AB. 新考典 返回目录 （1）求∠ACB的度数； 解：（1）连接OA.∵AE是☉O的切线， ∴∠OAE＝90°.∵AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB.∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠OAB. ∴∠OAB＝∠ABE＝∠E.∵∠OAB＋∠ABE＋∠E＋∠OAE＝180°，∴∠OAB＝∠ABE＝∠E＝30°.∴∠AOB＝180°－∠OAB－∠ABO＝120°.∴∠ACB＝∠AOB＝60°. 新考典 返回目录 （2）若DE＝2，求☉O的半径. 解：（2）设☉O的半径为r，则OA＝OD＝r，OE＝r＋2.∵∠OAE＝90°，∠E＝30°，∴OE＝2OA，即r＋2＝2r.∴r＝2.∴☉O的半径为2. 新考典 返回目录 2.（2018省卷T27，10分）如图，O是△ABC的边AB上一点，☉O与边AC相切于点E，与边BC，AB分别相交于点D，F，且DE＝EF. （1）求证：∠C＝90°； （1）证明：连接OE，BE. ∵DE＝EF，∴＝.∴∠DBE＝∠OBE. ∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠OBE.∴∠OEB＝∠DBE. ∴OE∥BC.∵☉O与边AC相切于点E， ∴OE⊥AC.∴BC⊥AC.∴∠C＝90°. 新考典 返回目录 （2）当BC＝3，sinA＝时，求AF的长. （2）解：在△ABC中