第四章 课题15 全等三角形-【新考典】2023中考数学精讲本课件PPT（甘肃专用）

数 学 甘 肃 1 2 知识梳理 甘肃真题再现 3 精讲巧练 第四章　三角形 课题15　全等三角形 3 新考典 返回目录 新考典 返回目录 新考典 返回目录 　全等三角形的性质与判定（兰州：5年4考） 1.（2022兰州，T19，4分）如图1是小军制作的燕子风筝，燕子的骨架图如图2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的度数. 新考典 返回目录 解：∵∠BAD＝∠EAC，∴∠BAD＋∠DAC＝∠EAC＋∠DAC，即∠BAC＝∠EAD. 又AB＝AE，AC＝AD，∴△ABC≌△AED.∴∠C＝∠D.又∠C＝50°，∴∠D＝50°. 新考典 返回目录 2.（2021兰州T20，5分）如图，点E，C在线段BF上，∠A＝∠D，AB∥DE，BC＝EF.求证：AC＝DF. 链接教材　教材母题见人教八上P44习题12.2第11题 证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.又∠A＝∠D，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF.∴AC＝DF. 新考典 返回目录 判定三角形全等的思路 （1）判定两个三角形全等的三个条件中，“边”是必不可少的元素； （2）判定两个三角形全等的思路： ①已知两边 全等三角形的判定 新考典 返回目录 ②已知一边一角 ③已知两角 新考典 返回目录 　平移型如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.求证：∠ABC＝∠DEF. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， 即BC＝EF. 又AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF. ∴∠ABC＝∠DEF. 新考典 返回目录 　轴对称型（2020兰州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是AC和AB的中点.求证：BD＝CE. 证明：∵AB＝AC，点D，E分别是AC和AB的中点， ∴∠BCD＝∠CBE，CD＝BE.又BC＝CB，∴△BCD≌△CBE.∴BD＝CE. 证明：∵AB＝AC，点D，E分别是AC和AB的中点， 新考典 返回目录 　旋转型如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE.求证：BD＝CE. 证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAE＋∠CAE＝90°，∠BAE＋∠BAD＝90°.∴∠BAD＝∠CAE. 又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE，∴△ABD≌△ACE.∴BD＝CE. 新考典 返回目录 　双直角三角形型（2022益阳）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB.求证：△CED≌△ABC. 证明：∵DE⊥AC，∠B＝90°， ∴∠DEC＝∠B＝90°.∵CD∥AB，∴∠DCE＝∠A.又CE＝AB，∴△CED≌△ABC. 新考典 返回目录 　一线三等角型如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.求证：AB＝CD. 证明：∵AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，∴∠ABC＝∠CDE＝∠ACE＝90°. ∴∠ACB＋∠ECD＝90°，∠ECD＋∠CED＝90°. ∴∠ACB＝∠CED. 又BC＝DE，∴△ABC≌△CDE.∴AB＝CD. 新考典 返回目录 请完成《精练本》第33－34页练习 新考典 返回目录 $