新疆喀什市职业技术学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题

喀什市职业技术学校2020年高一下学期期中数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．等差数列 中， ， ，则数列 的公差为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知角 的顶点在坐标原点，始边在 轴非负半轴上，且角 的终边上一点 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．在数列 中， ，且 ，则 等于（　　） A．8 B．6 C．9 D．7 4． （　　） A． B． C． D． 5．设 ，则 的最小值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．已知角θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ=（　　） A． B． C． D． 7．已 ，且 则 等于（　　） A． B． C． D． 8．中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见首日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，恰好走了天到达目的地，则该人第一天走的路程为（　　） A．288里 B．240里 C．192里 D．96里 9．各项均为正数的等比数列 中， ，数列 的前 项和为 .则 （　　） A． B． C．8 D． 10．下列四个数中，哪一个是数列{n(n+1)}中的一项（　　） A．380 B．39 C．35 D．23 11．的值为（　　） A． B． C． D． 12．已知等差数列 的前 项和为 ，若 三点共线， 为坐标原点，且 （直线 不过点 ），则 等于（　　） A． B． C． D． 13．若，则 A． B． C． D． 14．已知等差数列的公差，若、、成等比数列，那么等于 （　　） A． B． C． D． 15．已知等边 的边长为1，则 （　　） A． B． C． D． 16．已知函数满足（其中），则函数的图象可能为（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．计算（1） 　 　．（2） 　 　． 18．已知数列 的前 项和 ，且 ，则 　 　. 19． 的值是　 　. 20．已知 ，且 ，则 　 　 21．数列{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an=2 014，则序号n=　 　． 22．已知lg2＝a，lg3＝b，则log312＝　 　． 23．如图，已知△ABC的边BC的垂直平分线交AC于点P，交BC于点Q，若| |=3，| |=5，则（ + ）•（ ﹣ ）的值为　 　． 24．若 则 的值是　 　. 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．在 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知 ， ， . （1）求 ； （2）求 ； （3）求 的值. 26．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ． （1）求 及 ； （2）令 ，求数列 的前 项和 ． 27．已知角的终边上一点. （1）求的值； （2）求的值. 28．已知在 中，角 的对边分别是 ，且 . （1）求角 的大小； （2）若 ，求 面积的最大值. 答案 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答 D B D B C B D C A A C B A A D C 17．2；9 18．-4 19． 20． 21．672 22． 23．﹣16 24． 25．（1）解：由余弦定理得 ， 所以 ， 即 ，解得 . 所以 . （2）解：由正弦定理 ，得 ， 解得 （3）解：由 ，可知 为锐角. 所以由（2）可得 . 所以 ， ， 所以 26．（1）解：由题意，设等差数列 的公差为 ， 则 ，整理得 ，解得 ， ∴ ， （2）解： ， ∴ 27．（1）解：因为点，所以 所以由正弦的定义得. （2）解：原式， 由余弦的定义得， 故原式. 28．（1）解：∵ = ∴ = （2）解：由余弦定理 学科网（北京）股份有限公司 $