新疆喀什市职业技术学校2017-2018学年高一下学期期中数学试题

喀什市职业技术学校2018年高一下学期期中数学考卷 考试时间：90分钟 考试满分：100分 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若角A，B，C成等差数列，且直线ax+cy﹣12＝0平分圆x2+y2﹣4x﹣6y＝0的周长，则△ABC的面积的最大值为（　　） A． B． C． D． 2． 中， ， ， ，则 边上的高为（　　） A． B． C． D． 3．记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 （　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．函数y=2cos2(x－)－1是 (　　) A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为2π的奇函数 C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为2π的偶函数 5．若正数 满足 ，则 的最大值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 6．若点 在角 的终边上，则 （　　） A． B． C． D． 7．已知 ，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 8．已知数列的前项和，第项满足，则k=（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 9．已知等比数列 的公比 且 ，其前 项和为 ，则 与 的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 10．已知数列 的通项公式为 an=n2-3n-4（n∈N*） ，则a4等于（　　） A．1 B．2 C．0 D．3 11．的值为（　　） A． B． C． D． 12．等差数列{an}中，a3=2，a5=7，则a7=（　　） A．10 B．20 C．16 D．12 13．若，则（　　） A． B． C． D． 14．在等比数列 中， ， ，若 ，则 等于(　　) A．9 B．10 C．16 D．17 15．已知向量 ， 满足 ， ， ， 的夹角是 ，则 （　　） A． B． C．2 D．1 16．已知函数 满足：①对任意 、 且 ，都有 ；②对定义域内的任意 ，都有 ，则符合上述条件的函数是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知函数则　 　. 18．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+1，则a2+a3=　 　． 19．　 　， 　 　． 20．已知，则　 　. 21．在等差数列 中， ，且 ， ， 成等比数列，则公差 　 　． 22．已知函数 ，数列 是公差为2的等差数列，且 ，若 ，则 　 　． 23．已知 ， 为单位向量且夹角为 ，设 = + ， = ， 在 方向上的投影为　 　． 24．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为 ，这一数值也可以表示为 .若 ，则 ＝　 　．（用数字作答） 三、解答题（本题共4小题，每小题9分，共36分） 25．在 中， 分别是角 的对边，并且 （1）若 ， ，求 的面积； （2）求 的最大值. 26．在各项均为正数的等比数列 中， ，且 成等差数列. （1）求等比数列 的通项公式； （2）若数列 满足 ，求数列 的前 项和 的最大值. 27．已知 ， 为第三象限角. （1）求 ， 的值； （2）求 的值. 28．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，记的面积为S. （1）求a； （2）请从下面的三个条件中任选一个，探究满足条件的的个数，并说明理由. 条件：①，②，③. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 答案 第I卷（选择题） 题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答 B B B A D B B B B C D D C D B A 17．5 18．24 19．；- 20． 21．3 22．21 23． 24． 25．（1）解：因为 ， ，所以 ， 因为 ，所以 ， 又因为 ，所以 ， 所以 的面积 . （2）解：由（1）可得 ， 所以 ， 因为 ，所以 ， 所以当 时， 有最大值1. 26．（1）解：设数列{an}的公比为q，an＞0因为2a1，a3，3a2成等差数列， 所以2a1+3a2=2a3， 即 ， 所以2q2-3